陡度英文解釋翻譯、陡度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

gra***nt
【醫】 gra***nt

分詞翻譯：

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

陡度是描述傾斜程度或變化速率的物理量，在漢英詞典中對應英文術語"steepness"或"gradient"。該概念廣泛應用于多個學科領域：

地理學定義
地表傾斜角度稱為坡度陡度，計算公式為：

$$

text{坡度百分比} = left( frac{text{垂直高差}}{text{水平距離}} right) times 100%

$$

此參數是地形測量的核心指标（來源：Oxford Chinese-English Dictionary）。
工程學應用
在道路工程中，國際标準規定高速公路最大允許坡度不超過7%（來源：Cambridge Academic Content Dictionary）。
數學解析
函數圖像的陡度通過導數表示，例如二次函數$f(x)=ax²+bx+c$在點$x$處的陡度為$frac{df}{dx}=2ax+b$（來源：Springer Mathematics Glossary）。
電力系統參數
電壓陡度(voltage gradient)指單位距離的電位變化率，計算公式：

$$

G = frac{Delta V}{d} quad (text{單位：kV/m})

$$

該參數用于絕緣材料性能評估（來源：IEEE Standard Dictionary of Electrical Terms）。

網絡擴展解釋

“陡度”是一個多領域術語，具體含義需結合上下文理解。以下是不同學科中的常見解釋：

一、物理學中的陡度（電勢梯度）

指電場強度隨空間距離的變化率，即電勢梯度。數學表達式為： $$ E = - abla phi $$ 其中：

$E$ 為電場強度（單位：V/m）
$phi$ 為電勢（單位：伏特V）
負號表示電場方向指向電勢降低最快的方向

例如在平行闆電容器中，電場陡度越大，說明單位距離内電勢變化越劇烈。

二、數學中的陡度

指函數圖像的斜率或導數，描述曲線在某點的傾斜程度：

直線斜率 $k = frac{Delta y}{Delta x}$
曲線導數 $f'(x) = frac{dy}{dx}bigg|_{x=x_0}$

如抛物線 $y=x$ 在 $x=1$ 處的陡度為 $f'(1)=2$，表示此時曲線上升速率。

三、工程學中的陡度

常指斜坡傾斜程度，用兩種方式表示：

百分比坡度：垂直升高與水平距離的百分比
$$text{坡度} = frac{h}{l} times 100%$$ （例如10%坡度表示每100米水平距離上升10米）
傾斜角度：斜坡與水平面的夾角
$$theta = arctanleft(frac{h}{l}right)$$

應用場景對比

領域	典型場景	單位/量綱
電路分析	電場對電荷的作用力計算	伏特/米（V/m）
地形測繪	道路、鐵路坡度設計	百分比/角度
函數分析	曲線變化速率研究	無量綱

注：在不同語境中需注意術語差異，例如地理學中“坡度”與物理學“陡度”存在量綱區别。