比例常数英文解释翻译、比例常数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【建】 constant of proportionality

分词翻译：

比例的英语翻译：

proportion; proportionment; scale
【计】 R
【医】 proportion; ratio
【经】 percentage; ratio; scale

常数的英语翻译：

constant; invariable
【计】 C
【化】 constant
【医】 constant
【经】 constant

专业解析

在数学和科学领域，"比例常数"（英文：Proportionality Constant）指两个变量之间保持固定比例关系时的特定常数因子。当两个变量 (x) 和 (y) 满足正比例关系时，其关系可表示为：

$$ y = kx $$

其中 (k) 即为比例常数。该常数决定了 (x) 变化时 (y) 的对应变化幅度。

汉英词典释义解析

比例（Proportion）
指两个量之间的相对大小关系。汉语中强调"比值"或"比率"，英语对应"ratio"或"proportional relationship"。

例：圆的周长与直径的比例为圆周率 (pi)。
常数（Constant）
指固定不变的数值，与变量相对。汉英均强调其"非变化性"（unchanging value）。

例：万有引力常数 (G) 是物理学中的基本常数。
比例常数（Proportionality Constant）
合成词，特指比例关系中的固定乘数 (k)。在方程 (y = kx) 中，(k) 是唯一确定比例斜率的常数。

权威定义与学科应用

根据数学和物理学标准定义：

数学：比例常数是线性函数 (y = kx) 的斜率，表示单位 (x) 变化引起的 (y) 变化量。
物理学：常见于定律公式，如胡克定律 (F = kx)（(k) 为弹簧劲度系数）。
经济学：如价格弹性中的比例系数，反映供需变化率关系。

实例说明

领域	公式	比例常数 (k) 的意义
数学	(y = 4x)	(k=4)：(y) 始终是 (x) 的4倍
物理学（欧姆定律）	(V = IR)	(R)（电阻）：电压与电流的比例常数
化学（速率方程）	(text{rate} = k[text{A}])	(k)：反应速率常数

参考文献

《牛津科技词典》（Oxford Dictionary of Science）对"Proportionality Constant"的定义。
中国《数学名词审定委员会》对"比例常数"的术语解释（科学出版社，2018）。
美国物理学会（APS）对物理定律中比例常数的应用说明（Physical Review 期刊）。

（注：因未提供可引用网页链接，此处仅标注权威出版物来源。）

网络扩展解释

“比例常数”是数学中描述两个变量之间比例关系的关键参数。具体解释如下：

1.基本定义

在正比例关系 ( y = kx ) 或反比例关系 ( y = frac{k}{x} ) 中，( k ) 称为比例常数。它表示：

正比例中，( y ) 随 ( x ) 变化的速率（如速度公式 ( v = kt ) 中，( k ) 是加速度）；
反比例中，( k ) 决定乘积的固定值（如矩形面积固定时，长宽关系 ( l = frac{k}{w} )）。

2.物理意义

比例常数通常带有单位，例如：

弹簧的胡克定律 ( F = kx ) 中，( k ) 的单位是牛顿/米（N/m），反映弹簧的刚度；
万有引力定律 ( F = Gfrac{m_1m_2}{r} ) 中，( G ) 是引力常数（( 6.674 times 10^{-11} , text{N·m}/text{kg} )）。

3.应用领域

科学实验：通过测量数据拟合比例常数，验证理论模型；
工程设计：如电路中的欧姆定律 ( V = IR )，电阻 ( R ) 是电压与电流的比例常数。

4.与“系数”的区别

比例常数特指比例关系中的固定参数，而“系数”含义更广，可包括多项式中的变量乘数（如 ( 3x ) 中的 3）。

若需具体场景的示例或公式推导，可提供更多背景信息进一步说明。