多步法英文解释翻译、多步法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multistep method

分词翻译：

多步的英语翻译：

【计】 multistep

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

在汉英词典视角下，"多步法"对应的英文术语为"multistep method"，指代需要多个连续步骤协同完成的系统性解决方案。该概念在不同学科中存在差异化定义：

1. 数值计算领域

   多步法指利用前k个步骤的近似值来推算当前结果的算法，如Adams-Bashforth方法。其数学表达式为： $$ y{n+1} = yn + hsum{j=0}^{k} betaj f(t{n-j}, y{n-j}) $$

2. 项目管理体系

   PMBOK指南将其定义为分阶段达成目标的控制过程，包含需求确认→资源分配→进度监控→结果评估的闭环系统。

3. 行为心理学应用

   临床治疗中特指通过逐步强化建立目标行为的干预策略，包含基线测量→子目标分解→正向激励→习惯固化的四级模型。

该术语在IEEE标准829-2008文档中具有严格的过程规范要求，强调各步骤间需保持可验证的数据传递链。

网络扩展解释

多步法是数值分析中用于求解常微分方程（ODE）的一种迭代方法，其核心思想是利用前几个时间步长的解和/或导数值来计算当前步长的解。与单步法（如欧拉法、龙格-库塔法）仅依赖前一步的信息不同，多步法通过历史数据的组合提高精度和稳定性。

核心原理

多步法的数学形式通常可表示为： $$ y{n+k} = sum{i=0}^{k-1} ai y{n+i} + h sum_{i=0}^k bi f(t{n+i}, y_{n+i}) $$ 其中：

• $k$ 为步数（依赖前$k$步的解）
• $a_i, b_i$ 为系数（决定方法类型）
• $h$ 为步长
• $f(t,y)$ 为微分方程右端项

分类

1. 显式多步法（如Adams-Bashforth方法）
   仅使用已知的历史值和当前步的显式公式，计算简单但稳定性较低。例如经典的4阶Adams-Bashforth公式： $$ y{n+4} = y{n+3} + frac{h}{24}(55f{n+3} - 59f{n+2} + 37f_{n+1} - 9f_n) $$

2. 隐式多步法（如Adams-Moulton方法）
   需解方程得到当前步结果，稳定性更高但计算复杂。例如4阶Adams-Moulton公式： $$ y{n+3} = y{n+2} + frac{h}{24}(9f{n+3} + 19f{n+2} - 5f_{n+1} + f_n) $$

优缺点

• 优点
  ✅ 高精度（利用更多历史信息）
  ✅ 计算效率高（相同精度下比单步法步长更大）

• 缺点
  ❌ 需要额外启动步骤（初始值需通过单步法生成）
  ❌ 改变步长较困难（历史数据依赖固定步长）

典型应用

• 航天器轨道计算（需长时间高精度积分）
• 电路瞬态分析（处理刚性方程时多用隐式多步法）
• 天气预报模型（结合自适应步长控制）

对比单步法

分类

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