欧拉循环英文解释翻译、欧拉循环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Euler cycle

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

循环的英语翻译：

cycle; recur; circle; rotate; circulation; repetition; revolution
【计】 DO-loop; for-loop; loop; unwinding
【化】 recirculate
【医】 circuIation; cycle
【经】 cycle; revolving; rotation

网络扩展解释

欧拉循环（即欧拉回路）是图论中的一个经典概念，指在图中经过每条边恰好一次且最终回到起点的闭合路径。以下是详细解释：

1.基本定义

核心特征：从一个顶点出发，不重复、不遗漏地遍历图中所有边，最终回到起点。
相关概念：
- 欧拉路径：类似欧拉回路，但无需回到起点。
- 欧拉图：存在欧拉回路的图称为欧拉图。

2.存在条件

根据图类型不同，条件有所差异：

无向图：
- 所有顶点的度数（连接的边数）均为偶数。
- 图是连通的（任意两点间有路径）。
有向图：
- 每个顶点的入度等于出度（进出次数相同）。
- 图是强连通的（存在有向路径连接任意两点）。

3.求解方法

常用算法如Hierholzer算法，步骤包括：

选择起点：根据条件选择度数非零的顶点。
深度优先搜索：沿未访问的边遍历，直到无法继续。
回溯与拼接：若存在未遍历边，从新起点重复过程，并将路径拼接至主回路。

4.应用场景

电路板布线、路径规划（如垃圾车路线优化）等需高效覆盖所有路径的场景。

示例

著名的“七桥问题”即欧拉回路的起源：若一个图满足上述条件，则存在可行解；否则无解。

网络扩展解释二

欧拉循环

欧拉循环（Œdler circuit）中文拼音为ōu lā xún huán，是一种图论中的概念。

欧拉循环是由瑞士数学家欧拉在1735年提出的，指的是一条经过图中每条边且仅经过一次的路径称为欧拉路径。如果这条路径的起点和终点相同，则称其为欧拉回路。

英语解释翻译

英文对欧拉循环的称呼为Eulerian cycle。但需要注意的是，在欧美国家中，通常并不经常使用这个词汇，很多人可能并未听说过。

英文读音

欧拉循环的英文读音为 /ˈɔɪləriən ˈsaɪkəl/ 。

英文的用法（中文解释）

Eulerian cycle的用法是指在图论中，如果一个有向图或无向图中存在一条欧拉路径或欧拉回路，则称这个图是欧拉图，否则则称为非欧拉图。

英文例句（包含中文解释）

An Eulerian circuit of the directed graph.
这个有向图的欧拉循环。
Whether there exists an Eulerian tour in a graph is a basic problem in graph theory.
图中是否存在欧拉通路是图论中一个基础问题。

英文近义词（包含中文解释）

Eulerian cycle的近义词是Euler tour，它们在图论中是等价的概念，指的都是从图中的一点出发，通过每条边恰好一次，最后回到原点的路径。

英文反义词（包含中文解释）

Eulerian cycle的反义词是Hamiltonian cycle。一个含有n个节点的无向图，如果存在一条包含所有n个节点的路径，这个路径称作Hamiltonian cycle。

英文单词常用度

对于欧美国家的英语者来说，Eulerian cycle并不是一个常用词汇，被使用频率较低。