逆运算英文解释翻译、逆运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse operation

分词翻译：

逆的英语翻译：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【医】 contra-

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

逆运算（Inverse Operation）是数学与工程学中的基础概念，指能够抵消原运算作用的一类运算。在汉英词典中，其英文对应词为“inverse operation”，强调运算的对偶性与可逆性特征。例如，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，这一关系可表示为： $$ a + b - b = a quad text{或} quad a times b div b = a $$

在高等数学中，逆运算的应用更为广泛。例如微分与积分构成一对逆运算（Fundamental Theorem of Calculus），其关系可表达为： $$ frac{d}{dx} left( int f(x) dx right) = f(x) $$

工程领域中，逆运算常用于信号处理、控制系统设计等场景。例如通过傅里叶逆变换还原原始信号，或利用逆向建模技术重构物理系统参数。根据《数学大辞典》，逆运算的严格定义需满足“运算闭合性”与“唯一可逆性”双重条件，即运算结果必须存在于原集合中，且每一步逆操作均能唯一确定原输入值。

网络扩展解释

“逆运算”是数学中的基础概念，指能够“抵消”原运算的操作，使数值恢复到运算前的状态。以下是详细解释：

1.核心定义

逆运算是与原运算成对存在的运算，满足以下关系：

若原运算为 $A circ B = C$，则其逆运算 $circ^{-1}$ 应满足 $C circ^{-1} B = A$ 或 $B circ^{-1} C = A$。
例如加法（$+$）与减法（$-$）互为逆运算：$5 + 3 = 8$，则 $8 - 3 = 5$。

2.常见例子

加减法：互为逆运算，例如 $7 + 4 = 11$，逆运算为 $11 - 4 = 7$。
乘除法：互为逆运算，例如 $6 times 2 = 12$，逆运算为 $12 div 2 = 6$。
幂与对数：若 $2 = 8$，则对数运算 $log_2 8 = 3$ 是逆运算。
微分与积分：在微积分中，积分是微分的逆运算。

3.运算条件

存在性要求：需满足“可逆性”。例如除法要求除数非零，对数要求底数和真数均为正数。
单位元与逆元：如加法单位元是 $0$（$a + 0 = a$），$a$ 的加法逆元是 $-a$；乘法单位元是 $1$，$a$ 的乘法逆元是 $1/a$（$a eq 0$）。

4.应用场景

解方程：通过逆运算逐步求解未知数，例如 $3x + 5 = 20$ 可先用减法消去 $5$，再用除法消去 $3$。
函数反函数：若函数 $f(x)$ 表示某种运算，其反函数 $f^{-1}(x)$ 即为逆运算，例如 $f(x) = e^x$ 的反函数是自然对数 $f^{-1}(x) = ln x$。

逆运算通过“反向操作”还原原运算的结果，是数学推理和实际问题求解（如方程、函数分析）的重要工具。理解这一概念需结合具体运算的规则及其限制条件。