逆運算英文解釋翻譯、逆運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 inverse operation

分詞翻譯：

逆的英語翻譯：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【醫】 contra-

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

逆運算（Inverse Operation）是數學與工程學中的基礎概念，指能夠抵消原運算作用的一類運算。在漢英詞典中，其英文對應詞為“inverse operation”，強調運算的對偶性與可逆性特征。例如，加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算，這一關系可表示為： $$ a + b - b = a quad text{或} quad a times b div b = a $$

在高等數學中，逆運算的應用更為廣泛。例如微分與積分構成一對逆運算（Fundamental Theorem of Calculus），其關系可表達為： $$ frac{d}{dx} left( int f(x) dx right) = f(x) $$

工程領域中，逆運算常用于信號處理、控制系統設計等場景。例如通過傅裡葉逆變換還原原始信號，或利用逆向建模技術重構物理系統參數。根據《數學大辭典》，逆運算的嚴格定義需滿足“運算閉合性”與“唯一可逆性”雙重條件，即運算結果必須存在于原集合中，且每一步逆操作均能唯一确定原輸入值。

網絡擴展解釋

“逆運算”是數學中的基礎概念，指能夠“抵消”原運算的操作，使數值恢複到運算前的狀态。以下是詳細解釋：

1.核心定義

逆運算是與原運算成對存在的運算，滿足以下關系：

若原運算為 $A circ B = C$，則其逆運算 $circ^{-1}$ 應滿足 $C circ^{-1} B = A$ 或 $B circ^{-1} C = A$。
例如加法（$+$）與減法（$-$）互為逆運算：$5 + 3 = 8$，則 $8 - 3 = 5$。

2.常見例子

加減法：互為逆運算，例如 $7 + 4 = 11$，逆運算為 $11 - 4 = 7$。
乘除法：互為逆運算，例如 $6 times 2 = 12$，逆運算為 $12 div 2 = 6$。
幂與對數：若 $2 = 8$，則對數運算 $log_2 8 = 3$ 是逆運算。
微分與積分：在微積分中，積分是微分的逆運算。

3.運算條件

存在性要求：需滿足“可逆性”。例如除法要求除數非零，對數要求底數和真數均為正數。
單位元與逆元：如加法單位元是 $0$（$a + 0 = a$），$a$ 的加法逆元是 $-a$；乘法單位元是 $1$，$a$ 的乘法逆元是 $1/a$（$a eq 0$）。

4.應用場景

解方程：通過逆運算逐步求解未知數，例如 $3x + 5 = 20$ 可先用減法消去 $5$，再用除法消去 $3$。
函數反函數：若函數 $f(x)$ 表示某種運算，其反函數 $f^{-1}(x)$ 即為逆運算，例如 $f(x) = e^x$ 的反函數是自然對數 $f^{-1}(x) = ln x$。

逆運算通過“反向操作”還原原運算的結果，是數學推理和實際問題求解（如方程、函數分析）的重要工具。理解這一概念需結合具體運算的規則及其限制條件。