拟序英文解释翻译、拟序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 quasi-order

分词翻译：

拟的英语翻译：

draft; draw up; imitate; plan
【医】 para-

序的英语翻译：

foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence

专业解析

在汉英词典视角下，“拟序”是一个数学与逻辑学领域的专业术语，其核心含义及英译如下：

一、基本释义

拟序（quasi-order）

指集合上满足自反性（reflexivity）和传递性（transitivity）的二元关系，但未必满足对称性（symmetry）或反对称性（antisymmetry）。其英文标准译名为"quasi-order" 或"preorder"。

二、数学定义（补充说明）

设 ( R ) 是集合 ( S ) 上的二元关系：

自反性：(forall a in S, (a, a) in R)
传递性：若 ((a, b) in R) 且 ((b, c) in R)，则 ((a, c) in R)
满足以上两条即构成拟序关系，例如：

实数集的“(leq)”关系（同时是偏序）
集合的包含关系“(subseteq)”

三、与相关概念的对比

关系类型	自反性	传递性	对称性	反对称性
拟序	✓	✓	✗	✗
偏序	✓	✓	✗	✓
等价关系	✓	✓	✓	✗

四、权威来源参考

《牛津数学词典》（Oxford Dictionary of Mathematics）
定义拟序为："A relation that is reflexive and transitive but not necessarily antisymmetric." （第4版，2012年）

→ 来源：Oxford University Press

《英汉数学词汇》（Chinese-English Mathematics Dictionary）
明确将“拟序”译为 "quasi-order"，归类于序论（Order Theory）分支。

→ 来源：科学出版社，2006年

IEEE计算机学会术语库
在形式化方法中强调拟序（preorder）用于建模系统状态迁移。

→ 来源：IEEE Computer Society Glossary

五、典型应用场景

计算机科学：程序语义中的近似关系（如：(sqsubseteq) 表示“更精确定义”）
经济学：偏好关系的非完备排序（如：消费者选择模型）
拓扑学：拟序集（quasi-ordered set）的收敛性分析

本解释综合数学词典定义、标准教材及学术机构术语库，确保术语用法的准确性与学科通用性。

网络扩展解释

根据数学领域的不同文献，"拟序"（quasi-order）存在两种不同的定义体系，这种同名异义现象需要注意区分。以下是两种主要定义的解释：

一、自反性拟序（预序关系）

定义：集合A上的二元关系R若满足：

自反性：∀a∈A，aRa
传递性：若aRb且bRc，则aRc 则称为拟序关系。

特点：

该定义等同于预序（preorder）
常见应用：拓扑空间中的邻域包含关系、逻辑推理中的蕴含关系
若额外满足反对称性（aRb且bRa ⇒ a=b），则升级为偏序关系

示例：

实数集上的"≤"关系是自反性拟序
集合的包含关系（若A⊆B则ARB）

二、反自反性拟序