拟序英文解釋翻譯、拟序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 quasi-order

分詞翻譯：

拟的英語翻譯：

draft; draw up; imitate; plan
【醫】 para-

序的英語翻譯：

foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence

專業解析

在漢英詞典視角下，“拟序”是一個數學與邏輯學領域的專業術語，其核心含義及英譯如下：

一、基本釋義

拟序（quasi-order）

指集合上滿足自反性（reflexivity）和傳遞性（transitivity）的二元關系，但未必滿足對稱性（symmetry）或反對稱性（antisymmetry）。其英文标準譯名為"quasi-order" 或"preorder"。

二、數學定義（補充說明）

設 ( R ) 是集合 ( S ) 上的二元關系：

自反性：(forall a in S, (a, a) in R)
傳遞性：若 ((a, b) in R) 且 ((b, c) in R)，則 ((a, c) in R)
滿足以上兩條即構成拟序關系，例如：

實數集的“(leq)”關系（同時是偏序）
集合的包含關系“(subseteq)”

三、與相關概念的對比

關系類型	自反性	傳遞性	對稱性	反對稱性
拟序	✓	✓	✗	✗
偏序	✓	✓	✗	✓
等價關系	✓	✓	✓	✗

四、權威來源參考

《牛津數學詞典》（Oxford Dictionary of Mathematics）
定義拟序為："A relation that is reflexive and transitive but not necessarily antisymmetric." （第4版，2012年）

→ 來源：Oxford University Press

《英漢數學詞彙》（Chinese-English Mathematics Dictionary）
明确将“拟序”譯為 "quasi-order"，歸類于序論（Order Theory）分支。

→ 來源：科學出版社，2006年

IEEE計算機學會術語庫
在形式化方法中強調拟序（preorder）用于建模系統狀态遷移。

→ 來源：IEEE Computer Society Glossary

五、典型應用場景

計算機科學：程式語義中的近似關系（如：(sqsubseteq) 表示“更精确定義”）
經濟學：偏好關系的非完備排序（如：消費者選擇模型）
拓撲學：拟序集（quasi-ordered set）的收斂性分析

本解釋綜合數學詞典定義、标準教材及學術機構術語庫，确保術語用法的準确性與學科通用性。

網絡擴展解釋

根據數學領域的不同文獻，"拟序"（quasi-order）存在兩種不同的定義體系，這種同名異義現象需要注意區分。以下是兩種主要定義的解釋：

一、自反性拟序（預序關系）

定義：集合A上的二元關系R若滿足：

自反性：∀a∈A，aRa
傳遞性：若aRb且bRc，則aRc 則稱為拟序關系。

特點：

該定義等同于預序（preorder）
常見應用：拓撲空間中的鄰域包含關系、邏輯推理中的蘊含關系
若額外滿足反對稱性（aRb且bRa ⇒ a=b），則升級為偏序關系

示例：

實數集上的"≤"關系是自反性拟序
集合的包含關系（若A⊆B則ARB）

二、反自反性拟序