内圆英文解释翻译、内圆的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 fillet

inner; inside; within
【医】 end-; endo-; ento-; in-; intra-

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【医】 gyro-

在汉英词典中，“内圆”对应的英文术语为“incircle”或“inscribed circle”，指几何学中与多边形所有边相切的圆。以下是其详细解析：

数学定义
内圆是位于多边形内部，且与每一条边仅有一个切点的圆。对于正多边形（如正三角形、正方形），内圆的圆心与多边形的几何中心重合，半径称为“内切圆半径”（inradius）。例如，正三角形的内圆半径计算公式为：

$$ r = frac{a}{2sqrt{3}} $$

其中$a$为边长（来源：Wolfram MathWorld）。
应用领域
内圆在工程制图、建筑设计和机械加工中具有实际意义，常用于确定零件的最大可容纳尺寸或避免结构干涉（来源：Encyclopedia Britannica）。
与“外接圆”的对比
内圆与外接圆（circumcircle）构成互补概念。外接圆经过多边形的所有顶点，而内圆仅与边相切。例如，正方形的内圆半径$r$与外接圆半径$R$满足关系：

$$ r = frac{R}{sqrt{2}} $$

（来源：Khan Academy几何课程）
语言学关联
在汉语表达中，“内圆外方”常被用于描述为人处世的原则，体现几何概念向哲学领域的延伸（来源：《现代汉语词典》第7版）。

“内圆”一词在不同语境中有不同的含义，以下是几个主要领域的解释：

一般指内切圆，即一个圆完全位于另一个多边形内部，并与多边形的每一条边都相切。例如：

三角形的内切圆：圆心（称为内心）到三角形三边的距离相等，半径公式为： $$ r = frac{2S}{a+b+c} $$ 其中 ( S ) 是三角形面积，( a, b, c ) 为边长。
多边形的内切圆：仅当多边形是凸多边形且所有角的平分线交于一点时存在。

指内圆磨削工艺，用于加工工件内孔表面，提高精度和光洁度。常见于：

在传统文化中，“内圆”可比喻内在的圆满或和谐，例如：

具体含义需结合上下文进一步分析。若涉及特定专业领域（如数学证明、机械参数），建议提供更多背景信息以便精准解释。