内圓英文解釋翻譯、内圓的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 fillet

inner; inside; within
【醫】 end-; endo-; ento-; in-; intra-

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【醫】 gyro-

在漢英詞典中，“内圓”對應的英文術語為“incircle”或“inscribed circle”，指幾何學中與多邊形所有邊相切的圓。以下是其詳細解析：

數學定義
内圓是位于多邊形内部，且與每一條邊僅有一個切點的圓。對于正多邊形（如正三角形、正方形），内圓的圓心與多邊形的幾何中心重合，半徑稱為“内切圓半徑”（inradius）。例如，正三角形的内圓半徑計算公式為：

$$ r = frac{a}{2sqrt{3}} $$

其中$a$為邊長（來源：Wolfram MathWorld）。
應用領域
内圓在工程制圖、建築設計和機械加工中具有實際意義，常用于确定零件的最大可容納尺寸或避免結構幹涉（來源：Encyclopedia Britannica）。
與“外接圓”的對比
内圓與外接圓（circumcircle）構成互補概念。外接圓經過多邊形的所有頂點，而内圓僅與邊相切。例如，正方形的内圓半徑$r$與外接圓半徑$R$滿足關系：

$$ r = frac{R}{sqrt{2}} $$

（來源：Khan Academy幾何課程）
語言學關聯
在漢語表達中，“内圓外方”常被用于描述為人處世的原則，體現幾何概念向哲學領域的延伸（來源：《現代漢語詞典》第7版）。

“内圓”一詞在不同語境中有不同的含義，以下是幾個主要領域的解釋：

一般指内切圓，即一個圓完全位于另一個多邊形内部，并與多邊形的每一條邊都相切。例如：

三角形的内切圓：圓心（稱為内心）到三角形三邊的距離相等，半徑公式為： $$ r = frac{2S}{a+b+c} $$ 其中 ( S ) 是三角形面積，( a, b, c ) 為邊長。
多邊形的内切圓：僅當多邊形是凸多邊形且所有角的平分線交于一點時存在。

指内圓磨削工藝，用于加工工件内孔表面，提高精度和光潔度。常見于：

在傳統文化中，“内圓”可比喻内在的圓滿或和諧，例如：

具體含義需結合上下文進一步分析。若涉及特定專業領域（如數學證明、機械參數），建議提供更多背景信息以便精準解釋。