玻耳兹曼分布定律英文解释翻译、玻耳兹曼分布定律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Boltzmann distribution law

分词翻译：

耳的英语翻译：

ear; erbium
【医】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

兹的英语翻译：

at present; now; this

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

定律的英语翻译：

law
【化】 law
【医】 law

专业解析

玻耳兹曼分布定律（Boltzmann distribution law）是统计力学中描述粒子在热平衡状态下能量分布规律的核心理论。该定律由奥地利物理学家路德维希·玻耳兹曼于19世纪提出，揭示了微观粒子能量状态与宏观温度之间的定量关系。

1. 定律定义与数学表达式

玻耳兹曼分布定律指出：在温度为$T$的热力学系统中，处于能量为$E_i$状态的粒子数$n_i$与该状态的玻耳兹曼因子$e^{-E_i/(k_B T)}$成正比，其数学表达式为： $$ n_i = frac{N}{Z} g_i e^{-E_i/(k_B T)} $$ 其中：

$N$为系统总粒子数
$Z=sum g_i e^{-E_i/(k_B T)}$为配分函数
$g_i$为能级简并度
$k_B$为玻耳兹曼常数（$1.380649times10^{-23}$ J/K）

2. 物理意义与应用领域

该定律通过指数衰减形式表明：高能态的粒子占据概率随能量升高呈指数下降。这一规律在多个领域具有重要应用：

热力学系统：解释气体分子速率分布（麦克斯韦-玻耳兹曼分布）
凝聚态物理：分析晶体振动模式（声子分布）
化学动力学：计算反应活化能分布
天体物理：推导恒星大气层粒子分布

3. 理论扩展与实验验证

玻耳兹曼分布是量子统计的基础，其推广形式包括：

费米-狄拉克分布（适用于费米子）
玻色-爱因斯坦分布（适用于玻色子）

实验验证方面，斯特恩-革拉赫实验（1922年）通过银原子束在磁场中的分裂现象，证实了能量量子化和玻耳兹曼分布预测。

参考文献：

维基百科"玻耳兹曼方程"词条（https://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_equation）
乔治亚州立大学HyperPhysics数据库（http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu）
《统计物理学》朗道著（高等教育出版社）

网络扩展解释

玻尔兹曼分布定律（Boltzmann Distribution Law）是统计力学中的核心规律，描述了热平衡状态下粒子按能量的分布特性。以下是其详细解释：

一、定义与基本概念

玻尔兹曼分布定律指出：在保守外力场（如重力场、电场）作用下，处于热平衡的理想气体分子，其数量按能量呈指数衰减分布。具体表现为，能量越高的状态，占据的粒子数越少。
该定律由麦克斯韦分布推广而来，不仅考虑分子速度分布，还引入势能影响，形成对位置和能量的综合描述。

二、数学表达式

粒子数密度与能量的关系为：
$$ n propto e^{-frac{E}{kT}} $$
其中：

(n)：处于能量 (E) 的粒子数密度；
(E)：总能量（动能+势能）；
(k)：玻尔兹曼常数；
(T)：热力学温度。

三、物理意义与推导基础

能量优先占据：粒子倾向于占据低能态。例如，若 (E_1 > E_2)，则 (n_1 < n_2)。
统计力学基础：基于等概率原理和最大熵原理，系统趋向最概然分布状态。
外力场影响：外力（如重力）导致分子空间分布不均，例如大气密度随高度降低。

四、应用领域

气体性质分析：解释压强、扩散等现象（如气压随海拔变化）。
化学反应平衡：预测不同温度下分子能级分布，指导化学平衡计算。
天体物理学：分析星体内部粒子分布及能量传递。

五、重要结论

自然常数 (e) 的核心作用：指数形式体现了能量分布的普遍性，与温度直接关联。
推广意义：麦克斯韦分布仅描述无外力时的速度分布，而玻尔兹曼分布进一步纳入势能，形成更普适的统计规律。

玻尔兹曼分布定律通过指数函数揭示了能量与粒子分布的定量关系，是理解热力学系统平衡态的核心工具。如需更完整推导或应用案例，可参考统计力学教材或相关研究文献。