幂等律英文解释翻译、幂等律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 idempotent law

【计】 idempotent

law; restrain; rule

幂等律（Idempotence Law）是数学和计算机科学中的基础概念，指某一操作多次执行与单次执行效果相同的特性。该术语在汉英词典中对应"Idempotence Law"，源自拉丁语"idem"（相同）和"potentia"（力量）的组合。

数学领域的解释

在离散数学中，幂等律表现为集合运算的特性：

计算机科学的应用

在HTTP协议标准RFC 7231中，GET、PUT、DELETE等方法被明确设计为幂等操作。例如：

根据IEEE标准术语手册，幂等性被定义为"系统组件在重复输入时保持输出稳定"的重要设计原则。这一特性在分布式系统容错机制中具有关键作用，如金融交易系统的重试补偿设计。

幂等律（Idempotent Law）是一个在数学、逻辑学和计算机科学中广泛应用的重要概念，其核心含义是：对同一元素多次执行某一操作，结果与执行一次相同。以下是详细解释：

幂等律指在特定运算或操作中，重复应用该运算不会改变结果。数学表达式为： $$ a circ a = a $$ 其中 $circ$ 表示满足幂等性的运算符。

集合运算
- 并集：$A cup A = A$
- 交集：$A cap A = A$
  无论对集合进行多少次自身并集或交集操作，结果始终与原集合相同。
逻辑代数
- 逻辑或（OR）：$A lor A = A$
- 逻辑与（AND）：$A land A = A$
  例如：重复对命题“真”进行逻辑或操作，结果仍为“真”。
线性代数
投影矩阵是幂等的：若 $P$ 是投影矩阵，则 $P = P$。

HTTP方法
- GET：多次请求同一资源不会改变服务器状态。
- PUT：多次更新同一资源，最终结果与一次更新相同。
- DELETE：多次删除同一资源，结果仍为“已删除”。
数据库操作
幂等性设计可避免重复提交导致的数据错误，例如：
- 使用唯一标识符确保插入操作仅生效一次。

幂等律的本质是通过约束操作结果的稳定性，提高系统的可靠性和容错性。它在分布式系统、API设计、事务处理等场景中尤为重要。