菱面体英文解释翻译、菱面体的近义词、反义词、例句

英语翻译：

rhombohedron

分词翻译：

菱的英语翻译：

water chestnut
【医】 Trapa bispinosa Roxb.

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

菱面体（rhombohedron）是一种特殊的几何体，属于平行六面体的一种，具有独特的对称性和几何特征。以下是其详细解释：

一、定义与几何特征

基本定义
菱面体是由六个全等的菱形面围成的多面体，每个面均为菱形（四边等长且邻角不等）。其结构可视为将立方体沿空间对角线方向拉伸或压缩形成，所有棱长相等，但面角不一定是直角。
对称性
菱面体属于三方晶系，具有3次旋转对称轴（通过相对顶点），同时包含3个2次对称轴（通过相对棱中点）和对称中心。
参数关系
设棱长为 (a)，锐角为 (alpha)，则其体积公式为：

$$ V = a sqrt{1 - 3cosalpha + 2cosalpha} $$

二、汉英术语对照

中文：菱面体
英文：rhombohedron（国际晶体学联合会标准术语

三、应用领域

晶体学
常见于方解石、石英等矿物晶体结构，如方解石的解理菱面体形态（夹角约75°）是鉴定特征之一。
材料科学
某些合金（如铋晶体）在凝固过程中会形成菱面体晶格，影响材料力学性能。

四、与相似形体的区别

与立方体关系：当菱面体所有面角为90°时退化为立方体。
与斜方体区别：斜方体（orthorhombic）各面为矩形，对称性低于菱面体。

权威参考来源：

全国科学技术名词审定委员会《数学名词》第三版，2020.
International Union of Crystallography. Crystallographic Terminology. 2021.
王濮等《系统矿物学（上册）》，地质出版社，2018.

网络扩展解释

菱面体是一种特殊的三维几何结构，属于平行六面体的范畴，具有以下核心特征：

1. 定义与几何特征

结构：由6个全等的菱形面组成，所有棱长相等，但相邻面的夹角非直角。
对称性：具有三次旋转对称轴（绕空间对角线旋转120°或240°后与自身重合）。
角度关系：若菱形面的锐角为$theta$，则菱面体的空间对角线夹角与之相关，通常满足$alpha = beta = gamma eq 90^circ$。

2. 与立方体的关系

菱面体可视为立方体的变形：当菱形面的夹角变为$90^circ$时，菱面体退化为立方体。因此，立方体是菱面体的一个特例。

3. 晶体学中的应用

在矿物学中，三方晶系（如方解石、刚玉）的晶体常表现为菱面体结构。例如：

方解石：天然形成的菱面体晶体，解理面夹角为$75.9^circ$；
红宝石/蓝宝石：刚玉的晶体结构也属于菱面体。

4. 体积公式

若菱面体边长为$a$，菱形面锐角为$theta$，则其体积为： $$ V = a sqrt{1 - 3costheta + 2costheta} $$

5. 与其他多面体的区别

菱形十二面体：由12个菱形面组成（如石榴石晶体），与菱面体的6个面不同；
斜方六面体：菱面体的别名，强调其非正交的棱角特性。

通过几何特性与自然实例的结合，菱面体在数学、材料科学和地质学中均有重要意义。