菱面體英文解釋翻譯、菱面體的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

rhombohedron

分詞翻譯：

菱的英語翻譯：

water chestnut
【醫】 Trapa bispinosa Roxb.

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

菱面體（rhombohedron）是一種特殊的幾何體，屬于平行六面體的一種，具有獨特的對稱性和幾何特征。以下是其詳細解釋：

一、定義與幾何特征

基本定義
菱面體是由六個全等的菱形面圍成的多面體，每個面均為菱形（四邊等長且鄰角不等）。其結構可視為将立方體沿空間對角線方向拉伸或壓縮形成，所有棱長相等，但面角不一定是直角。
對稱性
菱面體屬于三方晶系，具有3次旋轉對稱軸（通過相對頂點），同時包含3個2次對稱軸（通過相對棱中點）和對稱中心。
參數關系
設棱長為 (a)，銳角為 (alpha)，則其體積公式為：

$$ V = a sqrt{1 - 3cosalpha + 2cosalpha} $$

二、漢英術語對照

中文：菱面體
英文：rhombohedron（國際晶體學聯合會标準術語

三、應用領域

晶體學
常見于方解石、石英等礦物晶體結構，如方解石的解理菱面體形态（夾角約75°）是鑒定特征之一。
材料科學
某些合金（如铋晶體）在凝固過程中會形成菱面體晶格，影響材料力學性能。

四、與相似形體的區别

與立方體關系：當菱面體所有面角為90°時退化為立方體。
與斜方體區别：斜方體（orthorhombic）各面為矩形，對稱性低于菱面體。

權威參考來源：

全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》第三版，2020.
International Union of Crystallography. Crystallographic Terminology. 2021.
王濮等《系統礦物學（上冊）》，地質出版社，2018.

網絡擴展解釋

菱面體是一種特殊的三維幾何結構，屬于平行六面體的範疇，具有以下核心特征：

1. 定義與幾何特征

結構：由6個全等的菱形面組成，所有棱長相等，但相鄰面的夾角非直角。
對稱性：具有三次旋轉對稱軸（繞空間對角線旋轉120°或240°後與自身重合）。
角度關系：若菱形面的銳角為$theta$，則菱面體的空間對角線夾角與之相關，通常滿足$alpha = beta = gamma eq 90^circ$。

2. 與立方體的關系

菱面體可視為立方體的變形：當菱形面的夾角變為$90^circ$時，菱面體退化為立方體。因此，立方體是菱面體的一個特例。

3. 晶體學中的應用

在礦物學中，三方晶系（如方解石、剛玉）的晶體常表現為菱面體結構。例如：

方解石：天然形成的菱面體晶體，解理面夾角為$75.9^circ$；
紅寶石/藍寶石：剛玉的晶體結構也屬于菱面體。

4. 體積公式

若菱面體邊長為$a$，菱形面銳角為$theta$，則其體積為： $$ V = a sqrt{1 - 3costheta + 2costheta} $$

5. 與其他多面體的區别

菱形十二面體：由12個菱形面組成（如石榴石晶體），與菱面體的6個面不同；
斜方六面體：菱面體的别名，強調其非正交的棱角特性。

通過幾何特性與自然實例的結合，菱面體在數學、材料科學和地質學中均有重要意義。