列矩阵英文解释翻译、列矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 column matrix

分词翻译：

列的英语翻译：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

专业解析

在数学和线性代数领域，列矩阵是一个基础且重要的概念。以下是基于汉英词典视角的详细解释：

1. 中文定义与数学表达

列矩阵（liè jǔzhèn）指仅包含单列的矩阵。其数学定义为：一个具有 m 行、1 列（维度为 m × 1）的矩阵。标准形式如下： $$ mathbf{v} = begin{bmatrix} v{1} v{2} vdots v_{m} end{bmatrix} $$ 其中 v₁, v₂, ..., vₘ 为矩阵元素。列矩阵常用于表示向量（如坐标向量、特征向量），是线性方程组和空间变换的核心载体。

2. 英文对应术语

在英文中，列矩阵的标准术语为Column Matrix 或Column Vector。后者更强调其向量属性，常见于物理和工程领域。例如：

汉译英：列矩阵 → Column Matrix
英译汉：Column Vector → 列向量

3. 权威来源参考

以下为国际公认的数学定义来源（基于学术出版物）：

《数学名词》（全国科学技术名词审定委员会）：明确将“列矩阵”列为标准术语，定义其为“仅有一列的矩阵”。
Springer《数学百科全书》：将列矩阵（Column Matrix）定义为线性代数中的基本结构，用于向量空间表示。
MIT线性代数公开课（Gilbert Strang）：强调列向量在矩阵乘法中的核心作用（如 Amathbf{x} 的运算）。

4. 应用场景

列矩阵的实际应用广泛，例如：

线性方程组：解向量以列矩阵表示；
机器学习：数据样本的特征向量；
计算机图形学：空间中的点坐标。

术语对照表

中文术语	英文术语	定义描述
列矩阵	Column Matrix	单列矩阵（`m × 1` 维度）
列向量	Column Vector	强调向量属性的列矩阵
行矩阵	Row Matrix/Vector	单行矩阵（`1 × n` 维度）

结论

列矩阵是线性代数的基石工具，其标准中英术语为列矩阵（Column Matrix）或列向量（Column Vector）。它在理论推导与工程实践中均扮演关键角色，尤其在向量运算和矩阵分解中不可或缺。

网络扩展解释

列矩阵是线性代数中的一种特殊矩阵形式，以下是详细解释：

定义

列矩阵指仅包含一列的矩阵，其行数为$n$，列数为$1$，数学表达式为： $$ A = begin{bmatrix} a{1}
a{2}
vdots
a_{n} end{bmatrix} $$ 其中每个元素$a_1, a_2, ldots, a_n$称为列向量的分量。

性质

转置特性：列矩阵的转置是一个行矩阵，例如： $$ A^T = begin{bmatrix} a_1 & a_2 & cdots & a_n end{bmatrix} $$
维度简化：列矩阵可简称为列向量，常用于表示几何空间中的向量或线性方程组中的变量。

应用场景

线性方程组：列矩阵可用于表示方程组的未知数或常数项。
向量空间：在物理和计算机图形学中，列矩阵可描述点的坐标或方向向量。
矩阵运算：在矩阵乘法中，列矩阵与其他矩阵相乘时需满足维度匹配规则（如$m times 1$的列矩阵需与$1 times n$的行矩阵相乘）。

扩展说明

列矩阵与行矩阵（仅有一行的矩阵）互为转置关系，两者在运算中具有不同作用。例如，列向量与行向量的乘积会生成一个标量（点积）或矩阵（外积）。

如需进一步了解矩阵的通用定义或运算规则，可参考数学教材或权威线性代数资料。