连通分量英文解释翻译、连通分量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 connected component

分词翻译：

连的英语翻译：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【医】 sym-; syn-

通的英语翻译：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【医】 make; per-

分量的英语翻译：

heft; weight
【医】 amount; quantity

专业解析

连通分量（Connected Component）是图论中的核心概念，指无向图中满足以下条件的极大子图：该子图内任意两顶点均存在路径相连，且无法通过添加原图的其他顶点来扩展这一特性。从汉英对照角度，该术语可拆解为“连通（connected）”表示节点间的可达性，“分量（component）”体现图的独立子结构单元。

在工程与计算机科学领域，连通分量的判定是网络分析的基础操作。电力系统会通过识别电网拓扑中的连通分量评估供电可靠性（参考《IEEE电力系统分析》，社交网络分析则依赖该概念发现用户社群。算法层面，深度优先搜索（DFS）和并查集（Union-Find）是两种经典求解方法，其时间复杂度分别为O(V+E)和近似线性。

数学定义可表述为： $$ G'=(V',E') subseteq G=(V,E) forall u,v in V', exists path(u,v) subseteq E'

exists w in Vsetminus V' text{ 使 } G''=G' cup {w} text{ 保持连通} $$ 该形式化描述源自《离散数学及其应用》第8版。需要区分强连通分量（Strongly Connected Component）概念，后者特指有向图中节点双向可达的情形。

网络扩展解释

连通分量（Connected Component）是图论中的一个核心概念，主要用于描述图的连通性特征。以下是详细解释：

基本定义

在无向图中，连通分量是指图中满足以下条件的最大子图：

连通性：子图中任意两个顶点之间均存在路径相连；
极大性：无法通过添加原图中的其他顶点或边来扩大该子图，同时保持连通性。

若整个图本身是连通的，则它仅含一个连通分量；否则，图会被划分为多个互不相连的连通分量。

有向图中的扩展

在有向图中，连通性分为两种类型：

强连通分量（Strongly Connected Component, SCC）：
- 子图中任意两个顶点双向可达（即存在从顶点A到B的路径，也存在从B到A的路径）。
- 例如，若存在环路，则环路内的所有顶点构成一个强连通分量。
弱连通分量：
- 忽略边的方向后，子图作为无向图是连通的。

示例说明

假设一个无向图包含三个孤立的子图：

子图1：顶点A-B-C，边A-B、B-C；
子图2：顶点D-E，边D-E；
子图3：单独顶点F。

则该图包含3个连通分量：子图1、子图2和子图3。

应用场景

社交网络分析：每个连通分量可能代表一个独立的社交群体。
计算机网络：连通分量可表示相互连通的设备集群。
图像处理：在二值图像中，连通分量用于识别独立的对象区域。

若需进一步了解算法（如深度优先搜索、Kosaraju算法）或具体实现案例，可提供补充说明。