連通分量英文解釋翻譯、連通分量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 connected component

分詞翻譯：

連的英語翻譯：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【醫】 sym-; syn-

通的英語翻譯：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【醫】 make; per-

分量的英語翻譯：

heft; weight
【醫】 amount; quantity

專業解析

連通分量（Connected Component）是圖論中的核心概念，指無向圖中滿足以下條件的極大子圖：該子圖内任意兩頂點均存在路徑相連，且無法通過添加原圖的其他頂點來擴展這一特性。從漢英對照角度，該術語可拆解為“連通（connected）”表示節點間的可達性，“分量（component）”體現圖的獨立子結構單元。

在工程與計算機科學領域，連通分量的判定是網絡分析的基礎操作。電力系統會通過識别電網拓撲中的連通分量評估供電可靠性（參考《IEEE電力系統分析》，社交網絡分析則依賴該概念發現用戶社群。算法層面，深度優先搜索（DFS）和并查集（Union-Find）是兩種經典求解方法，其時間複雜度分别為O(V+E)和近似線性。

數學定義可表述為： $$ G'=(V',E') subseteq G=(V,E) forall u,v in V', exists path(u,v) subseteq E'

exists w in Vsetminus V' text{ 使 } G''=G' cup {w} text{ 保持連通} $$ 該形式化描述源自《離散數學及其應用》第8版。需要區分強連通分量（Strongly Connected Component）概念，後者特指有向圖中節點雙向可達的情形。

網絡擴展解釋

連通分量（Connected Component）是圖論中的一個核心概念，主要用于描述圖的連通性特征。以下是詳細解釋：

基本定義

在無向圖中，連通分量是指圖中滿足以下條件的最大子圖：

連通性：子圖中任意兩個頂點之間均存在路徑相連；
極大性：無法通過添加原圖中的其他頂點或邊來擴大該子圖，同時保持連通性。

若整個圖本身是連通的，則它僅含一個連通分量；否則，圖會被劃分為多個互不相連的連通分量。

有向圖中的擴展

在有向圖中，連通性分為兩種類型：

強連通分量（Strongly Connected Component, SCC）：
- 子圖中任意兩個頂點雙向可達（即存在從頂點A到B的路徑，也存在從B到A的路徑）。
- 例如，若存在環路，則環路内的所有頂點構成一個強連通分量。
弱連通分量：
- 忽略邊的方向後，子圖作為無向圖是連通的。

示例說明

假設一個無向圖包含三個孤立的子圖：

子圖1：頂點A-B-C，邊A-B、B-C；
子圖2：頂點D-E，邊D-E；
子圖3：單獨頂點F。

則該圖包含3個連通分量：子圖1、子圖2和子圖3。

應用場景

社交網絡分析：每個連通分量可能代表一個獨立的社交群體。
計算機網絡：連通分量可表示相互連通的設備集群。
圖像處理：在二值圖像中，連通分量用于識别獨立的對象區域。

若需進一步了解算法（如深度優先搜索、Kosaraju算法）或具體實現案例，可提供補充說明。