【电】 Bartlett's rrciprocation theorem
巴特莱特倒量定理（Bartlett's Inversion Theorem），在统计学中通常指Bartlett's decomposition或Bartlett's identity，是多元统计分析中关于卡方分布（Chi-square distribution）和协方差矩阵（Covariance matrix）分解的重要定理。该定理由英国统计学家Maurice Bartlett于1933年提出。
设 (mathbf{S}) 是一个服从自由度为 (v) 的 (p times p) 维威沙特分布（Wishart distribution）的随机矩阵，即 (mathbf{S} sim W_p(mathbf{Sigma}, v))，其中 (mathbf{Sigma}) 是总体协方差矩阵。Bartlett 倒量定理表明，(mathbf{S}) 可以通过乔列斯基分解（Cholesky decomposition）表示为：
$$ mathbf{S} = mathbf{T} mathbf{T}^T $$
其中 (mathbf{T}) 是一个下三角矩阵，其对角线元素 (t_{ii}) 相互独立，且满足：
该定理主要用于：
| 中文术语 | 英文术语 |
|---|---|
| 巴特莱特倒量定理 | Bartlett's Inversion Theorem |
| 威沙特分布 | Wishart distribution |
| 卡方分布 | Chi-square distribution |
| 协方差矩阵 | Covariance matrix |
| 乔列斯基分解 | Cholesky decomposition |
注：定理名称中的“倒量”可能源于早期文献对矩阵逆运算（inversion）的翻译，现代统计学文献多直接称其为Bartlett分解或Bartlett恒等式。
巴特莱特倒量定理（Bartlett's Reciprocation Theorem）是电路理论中的一个重要原理，主要应用于线性无源网络的分析。该定理的中文名称可能存在翻译差异，更常见的译法为“巴特莱特互易定理”（）。
该定理描述了在满足以下条件的网络中：
若在端口A施加电压$V$，并在端口B测得电流$I$，则当电压源与电流表位置互换（即端口B施加相同电压$V$，端口A测电流）时，测得的电流值仍为$I$。数学表达式为： $$ frac{V_1}{I_2} = frac{V_2}{I_1} $$
定理仅适用于线性无源系统，若网络含非线性元件（如二极管）或有源器件（如放大器），则结论不成立。
由于现有搜索结果信息有限，建议参考电路理论经典教材（如《电路分析基础》）或IEEE相关论文获取更严谨的证明与应用案例。
白头翁脑闭膜管补给站偿还时间充足垂耳从简大动荡大多核白细胞端口设定耳前神经功率半导体元件海仑素虹黄疽性大肠杆菌虎克定律卡可基三氯磷酸根转移酶硫代硫酸铵搂抱判例编纂会驱虫草属晒印树胶肿性直肠炎死骨片探察的体质心理学围口部