截头体英文解释翻译、截头体的近义词、反义词、例句
英语翻译：
frustum
分词翻译：
截头的英语翻译：
truncation
体的英语翻译：
body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-
专业解析
截头体（truncated solid）是几何学中描述多面体经特定切割后的形态。该术语由"截"（截断）和"头"（顶部）构成，指通过平行于基面的平面切去原立体顶部形成的几何体。典型示例包括：
- 截头八面体（truncated octahedron）：由正八面体切去六个顶角形成，包含8个六边形面和6个正方形面，属于阿基米德立体
- 截头四面体（truncated tetrahedron）：通过切去四面体顶部的四分之一高度形成，具有4个三角形面和4个六边形面
- 工程应用：该几何概念在建筑结构设计（如穹顶）、晶体学（矿物晶面分析）及三维建模领域具有实际应用价值
根据牛津大学出版社《数学术语词典》的释义，截头操作需满足切割平面与原始多面体棱线成特定角度，以保持切割面的几何对称性。该定义与剑桥大学数学系公开课中阐述的多面体变换原理一致。
网络扩展解释
“截头体”是一个几何学术语，通常指被平行平面截去顶部后的立体图形，以下是详细解释：
1.基本定义
- 几何学概念：截头体（英文：frustum）指一个三维立体（如圆锥或棱锥）被两个平行平面切割后，介于这两个平面之间的部分。例如，圆锥截头体即“截头圆锥体”。
- 词源解析：“截”表示截断，“头”指顶部，整体含义为“截去顶端的立体”。
2.结构与数学表达
- 组成要素：截头体包含原立体的底面、截断面（顶面）以及连接两者的侧面。以圆锥截头体为例，其体积公式为：
$$
V = frac{1}{3}pi h (R + Rr + r)
$$
其中 (R) 和 (r) 分别为底面和顶面半径，(h) 为高。
3.应用场景
- 工程优化：在容器设计中，截头圆锥体形状可显著节省材料，例如无盖容器的最小用料优化。
- 计算机图形学：平截头体（frustum）常用于三维投影，过滤特定方向的几何体渲染。
4.相关术语
- 平截头体：特指投影机或相机视锥的截头体，用于空间裁剪。
- 双圆锥截头体：分子屏等特殊结构中的截头体形态。
若需进一步了解公式推导或具体应用案例，可参考几何学教材或工程优化相关文献。
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