截頭體英文解釋翻譯、截頭體的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
frustum
分詞翻譯：
截頭的英語翻譯：
truncation
體的英語翻譯：
body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-
專業解析
截頭體（truncated solid）是幾何學中描述多面體經特定切割後的形态。該術語由"截"（截斷）和"頭"（頂部）構成，指通過平行于基面的平面切去原立體頂部形成的幾何體。典型示例包括：
- 截頭八面體（truncated octahedron）：由正八面體切去六個頂角形成，包含8個六邊形面和6個正方形面，屬于阿基米德立體
- 截頭四面體（truncated tetrahedron）：通過切去四面體頂部的四分之一高度形成，具有4個三角形面和4個六邊形面
- 工程應用：該幾何概念在建築結構設計（如穹頂）、晶體學（礦物晶面分析）及三維建模領域具有實際應用價值
根據牛津大學出版社《數學術語詞典》的釋義，截頭操作需滿足切割平面與原始多面體棱線成特定角度，以保持切割面的幾何對稱性。該定義與劍橋大學數學系公開課中闡述的多面體變換原理一緻。
網絡擴展解釋
“截頭體”是一個幾何學術語，通常指被平行平面截去頂部後的立體圖形，以下是詳細解釋：
1.基本定義
- 幾何學概念：截頭體（英文：frustum）指一個三維立體（如圓錐或棱錐）被兩個平行平面切割後，介于這兩個平面之間的部分。例如，圓錐截頭體即“截頭圓錐體”。
- 詞源解析：“截”表示截斷，“頭”指頂部，整體含義為“截去頂端的立體”。
2.結構與數學表達
- 組成要素：截頭體包含原立體的底面、截斷面（頂面）以及連接兩者的側面。以圓錐截頭體為例，其體積公式為：
$$
V = frac{1}{3}pi h (R + Rr + r)
$$
其中 (R) 和 (r) 分别為底面和頂面半徑，(h) 為高。
3.應用場景
- 工程優化：在容器設計中，截頭圓錐體形狀可顯著節省材料，例如無蓋容器的最小用料優化。
- 計算機圖形學：平截頭體（frustum）常用于三維投影，過濾特定方向的幾何體渲染。
4.相關術語
- 平截頭體：特指投影機或相機視錐的截頭體，用于空間裁剪。
- 雙圓錐截頭體：分子屏等特殊結構中的截頭體形态。
若需進一步了解公式推導或具體應用案例，可參考幾何學教材或工程優化相關文獻。
分類
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