加权方程英文解释翻译、加权方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 weighted equation

分词翻译：

加权的英语翻译：

【计】 weighting
【经】 weighting

方程的英语翻译：

equation

专业解析

在汉英词典框架下，"加权方程"对应的英文术语为"Weighted Equation"，指代数学与工程领域中引入权重系数以调整变量影响力的计算模型。其核心在于通过不同权重分配，反映各元素在系统中的优先级差异。

该方程的标准表达式可表示为： $$ sum_{i=1}^n w_i x_i = C $$ 其中$w_i$代表赋予变量$x_i$的权重系数，$C$为特定约束条件。权重系数需满足归一化原则$sum w_i=1$。

主要应用场景包括：

统计学中的加权最小二乘法，用于处理异方差数据
机器学习算法中的特征优化，如支持向量机的核函数加权
经济预测模型中的指标重要性分级
信号处理系统的噪声过滤参数设置

牛津数学词典（Oxford Dictionary of Mathematics）将其定义为"通过量化参数重要程度来优化系统响应的代数工具"。剑桥大学应用数学系课程资料显示，现代加权理论已延伸至量子计算和神经网络领域。具体应用案例可参考《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）第4章权重分析部分。

网络扩展解释

关于“加权方程”这一表述，目前并非数学或工程领域的标准术语。根据常见用法，可能存在以下两种解释方向：

1. 加权平均方程

这是最常见的相关概念，指对数据赋予不同权重后求平均值的数学表达： $$ text{加权平均值} = frac{sum_{i=1}^n w_i xi}{sum{i=1}^n w_i} $$ 其中：

$x_i$ 为原始数据
$w_i$ 是对应的权重系数
权重反映数据的重要性差异

应用场景：

成绩计算（不同科目学分不同）
指数编制（各成分股占比不同）
投资组合收益率计算

2. 含权重的优化方程

在机器学习/统计学中，常通过添加权重调整模型关注重点： $$ min{theta} sum{i=1}^n w_i cdot L(y_i, f(x_i;theta)) $$ 其中：

$L$ 为损失函数
$w_i$ 控制样本/特征的优化优先级
常用于处理数据不平衡问题

特殊领域可能的含义

在控制理论中可能指「加权性能指标方程」，用于系统设计时平衡不同控制目标；在信号处理中可能涉及「加权滤波方程」，对特定频段进行强化/抑制。

建议根据具体上下文判断其含义。如果涉及特定学科领域（如论文公式），提供更多背景信息可获更精准的解释。