加權方程英文解釋翻譯、加權方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weighted equation

分詞翻譯：

加權的英語翻譯：

【計】 weighting
【經】 weighting

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

在漢英詞典框架下，"加權方程"對應的英文術語為"Weighted Equation"，指代數學與工程領域中引入權重系數以調整變量影響力的計算模型。其核心在于通過不同權重分配，反映各元素在系統中的優先級差異。

該方程的标準表達式可表示為： $$ sum_{i=1}^n w_i x_i = C $$ 其中$w_i$代表賦予變量$x_i$的權重系數，$C$為特定約束條件。權重系數需滿足歸一化原則$sum w_i=1$。

主要應用場景包括：

統計學中的加權最小二乘法，用于處理異方差數據
機器學習算法中的特征優化，如支持向量機的核函數加權
經濟預測模型中的指标重要性分級
信號處理系統的噪聲過濾參數設置

牛津數學詞典（Oxford Dictionary of Mathematics）将其定義為"通過量化參數重要程度來優化系統響應的代數工具"。劍橋大學應用數學系課程資料顯示，現代加權理論已延伸至量子計算和神經網絡領域。具體應用案例可參考《線性代數及其應用》（Linear Algebra and Its Applications）第4章權重分析部分。

網絡擴展解釋

關于“加權方程”這一表述，目前并非數學或工程領域的标準術語。根據常見用法，可能存在以下兩種解釋方向：

1. 加權平均方程

這是最常見的相關概念，指對數據賦予不同權重後求平均值的數學表達： $$ text{加權平均值} = frac{sum_{i=1}^n w_i xi}{sum{i=1}^n w_i} $$ 其中：

$x_i$ 為原始數據
$w_i$ 是對應的權重系數
權重反映數據的重要性差異

應用場景：

成績計算（不同科目學分不同）
指數編制（各成分股占比不同）
投資組合收益率計算

2. 含權重的優化方程

在機器學習/統計學中，常通過添加權重調整模型關注重點： $$ min{theta} sum{i=1}^n w_i cdot L(y_i, f(x_i;theta)) $$ 其中：

$L$ 為損失函數
$w_i$ 控制樣本/特征的優化優先級
常用于處理數據不平衡問題

特殊領域可能的含義

在控制理論中可能指「加權性能指标方程」，用于系統設計時平衡不同控制目标；在信號處理中可能涉及「加權濾波方程」，對特定頻段進行強化/抑制。

建議根據具體上下文判斷其含義。如果涉及特定學科領域（如論文公式），提供更多背景信息可獲更精準的解釋。