加法运算英文解释翻译、加法运算的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 add operation
分词翻译：
加法的英语翻译：
addition; additive
【计】 ADD; addition
运算的英语翻译：
operation
【计】 O; OP; operation
专业解析
加法运算（Addition）是数学中最基础的算术操作之一，指将两个或多个数值（加数）合并为一个总和（和）的过程。其核心定义与特性如下：
一、汉英术语对照与基础定义
- 汉语：加法运算（简称“加法”）
- 英语：Addition
- 定义：把两个或以上的数（加数/addend）组合起来，得到一个总数（和/sum）。例如：
$$3 + 5 = 8$$
其中 3 和 5 是加数，8 是和 。
二、运算规则与数学性质
-
交换律（Commutative Law）
加数的顺序不影响结果：
$$a + b = b + a$$
例：$4 + 2 = 2 + 4 = 6$ 。
-
结合律（Associative Law）
加数分组方式不影响结果：
$$(a + b) + c = a + (b + c)$$
例：$(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6$ 。
-
零元素（Identity Element）
任何数与 0 相加不变：
$$a + 0 = a$$
例：$7 + 0 = 7$ 。
三、实际应用场景
- 日常生活：计算购物总价、统计数量等。
- 科学工程：物理矢量合成、财务累加核算等 。
- 计算机科学：二进制加法是CPU算术逻辑单元的基础操作 。
四、扩展概念
- 连续加法：乘法可视为重复加法（如 $3 times 4 = 3 + 3 + 3 + 3$）。
- 抽象代数：在群论中，加法是满足交换律的二元运算（阿贝尔群） 。
参考资料：
- 《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆
- Oxford English Dictionary, "Addition"条目
- 《义务教育数学课程标准》，人民教育出版社
网络扩展解释
加法运算是最基础的数学运算之一，用于将两个或多个数值或量合并为一个总和。以下是详细解释：
1.定义
加法是算术的基本操作，表示将两个数（称为“加数”）合并为一个数（称为“和”）。例如：
$$3 + 2 = 5$$
其中，3 和 2 是加数，5 是它们的和。
2.核心性质
- 交换律：加数顺序不影响结果，即 ( a + b = b + a )。
例如：( 4 + 5 = 5 + 4 = 9 )。
- 结合律：加数分组方式不影响结果，即 ( (a + b) + c = a + (b + c) )。
例如：( (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9 )。
- 零元素：任何数与零相加等于其自身，即 ( a + 0 = a )。
3.符号与表示
- 符号“+”表示加法，源于拉丁语“et”（意为“和”），15世纪后逐渐被广泛使用。
- 表达式通常写作 ( a + b )，在代数中也可扩展为多个数的累加，如 ( a_1 + a_2 + cdots + a_n )。
4.应用场景
- 日常生活：计算物品总数、金额累加等。
- 科学领域：物理中的矢量合成、化学中的物质质量计算等。
- 抽象数学：在群论、线性代数等高级领域中，加法被推广为满足特定公理（如封闭性、结合性）的运算。
5.扩展与变体
- 进位加法：多位数相加时，某一位的和超过基数（如十进制中超过9）需向前进位。
例如：( 17 + 25 = 42 )（个位7+5=12，进位1后十位1+2+1=4）。
- 非十进制加法：如二进制加法，规则为 ( 1 + 1 = 10 )（二进制结果）。
加法不仅是数学的基础工具，也是逻辑思维和实际问题解决的起点。其简洁性和普适性使其成为所有数学分支和实际应用的基石。
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