哈尔条件英文解释翻译、哈尔条件的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Harr condition

分词翻译：

哈的英语翻译：

尔的英语翻译：

like so; you

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

网络扩展解释

哈尔条件（Haar condition）是数学中与最佳一致逼近理论相关的重要概念，主要用于保证逼近解的唯一性。以下是详细解释：

1.基本定义

哈尔条件要求一组连续函数在给定区间上满足线性无关性的严格条件。具体来说，若函数组${f_1(x), f_2(x), dots, f_n(x)}$在区间$[a,b]$上满足哈尔条件，则以下两点成立：

任意$n$个不同点$x_1, x_2, dots, x_n in [a,b]$上，由这些函数构成的矩阵行列式非零： $$ detbegin{pmatrix} f_1(x_1) & f_2(x_1) & cdots & f_n(x_1) f_1(x_2) & f_2(x_2) & cdots & f_n(x_2) vdots & vdots & ddots & vdots f_1(x_n) & f_2(x_n) & cdots & f_n(x_n) end{pmatrix} eq 0 $$
该条件排除了函数组在区间上存在“冗余”的可能性，从而确保唯一解的存在性。

2.应用领域

最佳一致逼近：在函数逼近理论中，哈尔条件用于保证最小最大偏差（即最佳一致逼近）的唯一性。例如，多项式或分段函数逼近问题时，满足哈尔条件的基函数可避免多解情况。
数值分析：在插值与样条函数构造中，哈尔条件与解的稳定性密切相关。

3.与其他概念的联系

哈尔测度：虽然名称相似，但哈尔条件与拓扑群中的哈尔测度无直接关联，后者用于局部紧致群上的积分理论。
切比雪夫系统：满足哈尔条件的函数组也被称为切比雪夫系统，这类系统在逼近论和微分方程理论中有广泛应用。

4.示例

以多项式基${1, x, x}$为例，在区间$[a,b]$上，该组函数满足哈尔条件，因为任意三个不同点构成的范德蒙德矩阵行列式非零，从而保证了三次多项式插值的唯一性。

如需进一步了解哈尔条件的等价定义或数学证明，可参考和中的文献。

网络扩展解释二

哈尔条件

哈尔条件（Haar condition）是计算机视觉中的一个概念。在图像处理中，人们经常会使用一些特定的算法对图像进行处理，其中就有基于哈尔小波（Haar wavelets）的算法。在使用这些算法进行图像处理的时候，为了避免图像噪点以及过度平滑的情况出现，我们需要满足哈尔条件。

中文拼音

哈尔条件的中文拼音为“hā ěr tiáo jiàn”。

英语解释翻译

The Haar condition refers to a condition for image processing in computer vision. It is used to prevent image noise and over-smoothing during the use of algorithms based on Haar wavelets.

英文读音

The English pronunciation of Haar condition is "hahr kuh n-dish-uhn".

英文的用法

The Haar condition is a technical term used specifically in the field of computer vision, particularly in image processing using algorithms based on Haar wavelets.

英文例句

The Haar condition is a critical factor in the success of image processing algorithms based on Haar wavelets.
If the Haar condition is not satisfied, the results of image processing algorithms can be negatively impacted by image noise and over-smoothing.

英文近义词

Haar wavelets condition
Haar wavelets requirement

英文反义词

Non-Haar condition
Non-Haar wavelets condition

英文单词常用度等

The Haar condition is a technical term that is not commonly used outside of the field of computer vision and image processing. However, within this field, it is a critical concept that is essential to the success of many algorithms based on Haar wavelets.