决定性有限自动机英文解释翻译、决定性有限自动机的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 deterministic finite automaton

分词翻译：

决定的英语翻译：

decide; determine; resolve; decision; fix
【医】 determination
【经】 decision

有限自动机的英语翻译：

【计】 finit automation; finite-state machine

专业解析

决定性有限自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）是计算理论中的基础模型，用于描述在有限状态和确定性规则下处理输入符号的系统。其核心特征如下：

一、术语定义与核心特征

中文术语
- 决定性：指在任一状态读取特定输入符号时，转移的下一个状态唯一确定（无歧义）。
- 有限自动机：系统仅包含有限数量的状态，且基于离散输入符号逐步迁移状态。
英文对应
- Deterministic：强调状态转移的确定性（δ 函数是单值映射）。
- Finite Automaton：由有限状态集、输入字母表、转移函数、初始状态和接受状态组成。

二、形式化定义（五元组）

DFA 可表示为 ( M = (Q, Sigma, delta, q_0, F) )：

( Q )：有限状态集合（如 ( {q_0, q_1} )）
( Sigma )：输入字母表（符号集，如 ( {a, b} )）
( delta )：转移函数 ( delta: Q times Sigma to Q )（例如 ( delta(q_0, a) = q_1 )）
( q_0 in Q )：初始状态
( F subseteq Q )：接受状态集

三、工作原理示例

假设 DFA 识别以 "aa" 结尾的字符串：

状态转移图：
- 状态 ( q_0 )：读入 'a' 到 ( q_1 )，读入 'b' 停留。
- 状态 ( q_1 )：读入 'a' 到接受态 ( q_2 )，读入 'b' 回 ( q_0 )。
- 状态 ( q_2 )：为接受状态（双圈表示）。
输入处理：
- 输入 "baa"：( q_0 xrightarrow{b} q_0 xrightarrow{a} q_1 xrightarrow{a} q_2 )（接受）。
- 输入 "aba"：( q_0 xrightarrow{a} q_1 xrightarrow{b} q_0 xrightarrow{a} q_1 )（拒绝）。

四、与非决定性有限自动机（NFA）的区别

特性	DFA	NFA
转移确定性	唯一下一状态	可能有零或多个下一状态
空转移（ε）	不允许	允许
计算等价性	任何 NFA 可转换为等价的 DFA	DFA 是 NFA 的特例

五、应用场景

词法分析：编译器将源代码分割为记号（如标识符、关键字），DFA 是正则表达式匹配的底层实现。
硬件控制：电梯状态机、自动售货机等基于固定规则的系统。
密码验证：检查输入字符串是否符合特定模式（如电话号码格式）。

权威参考来源：

Stanford University: Automata Theory （形式化定义与数学描述）
MIT OpenCourseWare: Finite Automata （应用案例与扩展模型）
《计算理论导论》（Michael Sipser）：DFA 的形式化证明与语言类关联

网络扩展解释

决定性有限自动机（Deterministic Finite Automaton，DFA）是一种用于描述有限状态系统的数学模型，常用于计算机科学中的词法分析、模式匹配等场景。以下是详细解释：

1.基本定义

DFA由五元组 $(Q, Sigma, delta, q_0, F)$ 构成：

$Q$：有限的状态集合；
$Sigma$：有限的输入符号集合（字母表）；
$delta$：转移函数，形式为 $Q times Sigma rightarrow Q$，表示当前状态和输入符号唯一确定下一个状态；
$q_0$：初始状态（$q_0 in Q$）；
$F$：接受状态集合（$F subseteq Q$）。

2.核心特点

确定性：对任意当前状态和输入符号，转移函数 $delta$ 的输出唯一确定。例如，若当前状态为 $q_1$ 且输入符号为 $a$，则必然转移到唯一的下一个状态 $q_2$。
有限性：状态数量和输入符号种类均为有限。
单路径执行：对任意输入字符串，DFA的执行路径唯一。

3.与非确定性有限自动机（NFA）的区别

转移规则：NFA允许同一输入符号下转移到多个状态，而DFA的转移是唯一的。
实现复杂度：DFA更容易通过计算机程序实现，因其确定性避免了回溯或并行处理的需求。

4.应用场景

词法分析：编译器通过DFA识别编程语言中的关键字、标识符等。
模式匹配：正则表达式引擎常将NFA转换为DFA以提高执行效率。
控制系统建模：例如电梯状态转换、自动售货机等有限状态场景。

5.示例说明

假设一个DFA用于识别以偶数个0结尾的二进制字符串：

状态集合：$Q = {q{text{even}}, q{text{odd}}}$；
输入符号：$Sigma = {0, 1}$；
转移函数：输入0时状态翻转，输入1时保持当前状态；
接受状态：$F = {q_{text{even}}}$。

该DFA可通过状态转换图或转移表直观表示，确保每个输入路径唯一。