标量数组运算英文解释翻译、标量数组运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 scalar array operation

分词翻译：

标量的英语翻译：

scalar quantity
【计】 S; scalar; scalar quantity; scaler quantity
【化】 scalar

数组运算的英语翻译：

【计】 array operation

专业解析

在计算科学和数学领域，标量数组运算指一个标量（单个数值）与一个数组（有序的元素集合）中的每个元素逐一进行数学运算的过程。这种运算是向量化计算的基础，常见于编程语言（如Python/NumPy、MATLAB）和科学计算中。

核心概念解析

标量（Scalar）
指仅包含大小（magnitude）而不含方向的量，如整数 5、浮点数 3.14 等。在运算中作为恒定值参与计算。
数组（Array）
由相同类型的元素按一定顺序排列的数据结构，例如一维数组 [1, 2, 3] 或二维矩阵 [, ]。
运算（Operation）
包括四则运算（+, -, ×, ÷）、幂运算（**）等。例如：
- 标量加法：5 + [1, 2, 3] = [6, 7, 8]
- 标量乘法：3 × [2, 4, 6] = [6, 12, 18]

数学表达与程序实现

数学形式：
设标量为 ( c )，数组为 ( A = [a_1, a_2, ldots, a_n] )，则运算结果为：

[ B = [c odot a_1, c odot a_2, ldots, c odot a_n] ]

其中 ( odot ) 代表运算符（如 + 或 ×）。

NumPy 示例（Python）：

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3])
result = 2 * arr# 输出: array([2, 4, 6])

应用场景

数据标准化：
对数据集统一加减或乘除标量（如归一化到区间）。

物理建模：
标量表示物理常量（如重力加速度），数组存储位置或速度变量。

机器学习：
参数调整（如学习率乘以梯度向量）。

权威参考来源

NumPy 官方文档
- 定义：标量广播（Broadcasting）机制允许标量与数组逐元素运算。
- 来源：NumPy Broadcasting
IEEE 计算机术语标准
- 标量运算属于单指令多数据（SIMD）的简化形式。
- 来源：IEEE Std 610.5-1990《计算机术语词典》
数学百科全书
- 标量在向量空间中的操作是线性代数的基础。
- 来源：《Encyclopedia of Mathematics》（Springer）

与其他运算的对比

向量运算：数组与同维数组逐元素运算（如 +=）。
矩阵乘法：需满足维度匹配规则（如 (m,n) × (n,p)），与标量运算的广播机制不同。

标量数组运算因其高效性和简洁性，成为科学计算与数据分析的核心操作之一。

网络扩展解释

标量数组运算是指标量（单个数值）与数组中的每个元素进行逐元素计算的过程。以下是其核心要点：

1.定义与规则

元素级操作：标量会与数组中的每个元素逐一进行算术运算，生成一个与原数组维度相同的新数组。
运算类型：
- 加法：数组每个元素 + 标量
- 减法：数组每个元素 - 标量（或标量 - 数组元素）
- 乘法：数组每个元素 × 标量
- 除法：数组每个元素 ÷ 标量（或标量 ÷ 数组元素）

2.特点

矢量化计算：无需编写循环即可批量处理数据，提升代码效率和可读性。
广播机制：标量在运算时会自动扩展为与数组同形状的虚拟数组，实现逐元素操作（如NumPy中的实现）。

3.示例（以Python/NumPy为例）

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3])
result = arr * 2# 标量乘法：结果为 [2, 4, 6]

4.应用场景

数据归一化（如统一缩放所有数值）。
批量调整图像像素值、科学计算中的单位转换等。

5.与其他运算的区别

数组与数组运算：要求维度匹配，逐元素操作（如 arr1 + arr2）。
矩阵运算：涉及线性代数规则（如矩阵乘法），需区分点乘（*）与矩阵乘（@或dot）。

通过标量数组运算，可以高效处理大规模数据，是科学计算库（如NumPy、MATLAB）的核心功能之一。