累积误差英文解释翻译、累积误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 accumulative error; cumulative error
【化】 accumulative error; cumulative error

分词翻译：

累积的英语翻译：

accumulate; accumulation; cumulate; cumulation; heap; pile
【医】 accumulation
【经】 accumulate

误差的英语翻译：

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

专业解析

在汉英词典视角下，“累积误差”（Cumulative Error）指在连续测量、计算或数据处理过程中，单个步骤的微小偏差或误差逐步叠加积累，导致最终结果与真实值之间产生显著偏差的现象。该术语广泛应用于工程测量、数值计算、统计学及质量控制等领域。

一、核心定义与中英对照

汉语定义
“累积误差”指因多次操作中未被修正的小误差持续叠加，最终形成的系统性总偏差。例如在机械加工中，多道工序的尺寸误差叠加可能导致零件超差。
英语对应术语
Cumulative Error（标准译法），亦可表述为Accumulated Error 或Aggregate Error。

示例：

“在数值积分中，步长选择不当会引发显著的累积误差。”
(In numerical integration, inappropriate step sizes may lead to significant cumulative error.)

二、技术场景中的分类与案例

1. 测量领域的累积误差

成因：仪器校准偏差、环境波动（如温度漂移）的逐次叠加。
案例：地质勘探中，分段测量距离时的每段±0.1m误差，经100段累积后总误差可达±10m。
数学表达：
若单次测量误差为 $deltai$，则n次操作的累积误差 $Delta$ 为：

$$ Delta = sum{i=1}^{n} delta_i $$

2. 数值计算的累积误差

典型场景：迭代算法（如微分方程求解）、浮点数运算。
案例：计算机计算 $sqrt{2}$ 时，每步舍入误差积累导致最终结果偏离理论值。
控制方法：采用高精度算法（如龙格-库塔法）、增加有效位数。

三、权威定义参考

国际标准术语库
国际标准化组织（ISO）将累积误差定义为：

“由一系列相关联的测量或计算步骤中，未能消除的误差分量叠加形成的总误差。”
（来源：ISO 3534-1:2006《统计学词汇与符号—第1部分：一般统计术语》）
工程领域解释
美国机械工程师协会（ASME）指出：

“在制造系统中，累积误差是公差分析的关键对象，直接影响装配精度。”
（来源：ASME Y14.5-2018《尺寸与公差标注标准》）

四、扩展应用与影响

质量控制：六西格玛管理强调通过减少单工序变异抑制累积误差（参见：Motorola Six Sigma Manual）。
金融计算：复利计算中利率舍入误差的累积可导致长期收益偏差。
人工智能：深度学习模型训练时，梯度更新的数值误差累积可能影响收敛结果。

参见：

ISO 3534-1:2006 术语标准
ASME Y14.5-2018 工程公差规范
《数值分析》（Richard L. Burden, 第10版）第3章误差分析

网络扩展解释

累积误差是指在一系列连续操作、计算或测量过程中，由于每一步骤的误差未被及时修正，导致误差逐渐叠加并影响最终结果的现象。以下是其核心要点：

1. 基本概念

在迭代计算、长期观测或多步骤流程中，单个步骤的微小误差（如舍入误差、测量偏差）会随步骤推进逐步积累，最终显著偏离真实值。例如：导航系统长时间运行后定位偏移。

2. 主要成因

系统误差积累：设备固有偏差（如仪表刻度不准）在重复使用中持续叠加
随机误差累积：不可控因素（如环境干扰）导致误差概率性增大
算法缺陷：数值计算方法本身的误差传播特性（如欧拉法积分误差）

3. 典型领域

工程测量：地质勘探中多次转测的坐标偏差
计算机模拟：流体力学仿真时迭代计算产生的精度损失
金融计算：复利计算中每日舍入误差的滚雪球效应

4. 控制方法

采用高精度计算（如双精度浮点数）
设计补偿机制（如卡尔曼滤波）
设置误差阈值触发校准
使用抗累积算法（如龙格-库塔法）

当涉及长期监测或复杂计算时，建议通过分段校验、冗余测量等方式降低累积误差影响。具体场景的解决方案需结合领域特性进行优化。