累積誤差英文解釋翻譯、累積誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 accumulative error; cumulative error
【化】 accumulative error; cumulative error

分詞翻譯：

累積的英語翻譯：

accumulate; accumulation; cumulate; cumulation; heap; pile
【醫】 accumulation
【經】 accumulate

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

在漢英詞典視角下，“累積誤差”（Cumulative Error）指在連續測量、計算或數據處理過程中，單個步驟的微小偏差或誤差逐步疊加積累，導緻最終結果與真實值之間産生顯著偏差的現象。該術語廣泛應用于工程測量、數值計算、統計學及質量控制等領域。

一、核心定義與中英對照

漢語定義
“累積誤差”指因多次操作中未被修正的小誤差持續疊加，最終形成的系統性總偏差。例如在機械加工中，多道工序的尺寸誤差疊加可能導緻零件超差。
英語對應術語
Cumulative Error（标準譯法），亦可表述為Accumulated Error 或Aggregate Error。

示例：

“在數值積分中，步長選擇不當會引發顯著的累積誤差。”
(In numerical integration, inappropriate step sizes may lead to significant cumulative error.)

二、技術場景中的分類與案例

1. 測量領域的累積誤差

成因：儀器校準偏差、環境波動（如溫度漂移）的逐次疊加。
案例：地質勘探中，分段測量距離時的每段±0.1m誤差，經100段累積後總誤差可達±10m。
數學表達：
若單次測量誤差為 $deltai$，則n次操作的累積誤差 $Delta$ 為：

$$ Delta = sum{i=1}^{n} delta_i $$

2. 數值計算的累積誤差

典型場景：疊代算法（如微分方程求解）、浮點數運算。
案例：計算機計算 $sqrt{2}$ 時，每步舍入誤差積累導緻最終結果偏離理論值。
控制方法：采用高精度算法（如龍格-庫塔法）、增加有效位數。

三、權威定義參考

國際标準術語庫
國際标準化組織（ISO）将累積誤差定義為：

“由一系列相關聯的測量或計算步驟中，未能消除的誤差分量疊加形成的總誤差。”
（來源：ISO 3534-1:2006《統計學詞彙與符號—第1部分：一般統計術語》）
工程領域解釋
美國機械工程師協會（ASME）指出：

“在制造系統中，累積誤差是公差分析的關鍵對象，直接影響裝配精度。”
（來源：ASME Y14.5-2018《尺寸與公差标注标準》）

四、擴展應用與影響

質量控制：六西格瑪管理強調通過減少單工序變異抑制累積誤差（參見：Motorola Six Sigma Manual）。
金融計算：複利計算中利率舍入誤差的累積可導緻長期收益偏差。
人工智能：深度學習模型訓練時，梯度更新的數值誤差累積可能影響收斂結果。

參見：

ISO 3534-1:2006 術語标準
ASME Y14.5-2018 工程公差規範
《數值分析》（Richard L. Burden, 第10版）第3章誤差分析

網絡擴展解釋

累積誤差是指在一系列連續操作、計算或測量過程中，由于每一步驟的誤差未被及時修正，導緻誤差逐漸疊加并影響最終結果的現象。以下是其核心要點：

1. 基本概念

在疊代計算、長期觀測或多步驟流程中，單個步驟的微小誤差（如舍入誤差、測量偏差）會隨步驟推進逐步積累，最終顯著偏離真實值。例如：導航系統長時間運行後定位偏移。

2. 主要成因

系統誤差積累：設備固有偏差（如儀表刻度不準）在重複使用中持續疊加
隨機誤差累積：不可控因素（如環境幹擾）導緻誤差概率性增大
算法缺陷：數值計算方法本身的誤差傳播特性（如歐拉法積分誤差）

3. 典型領域

工程測量：地質勘探中多次轉測的坐标偏差
計算機模拟：流體力學仿真時疊代計算産生的精度損失
金融計算：複利計算中每日舍入誤差的滾雪球效應

4. 控制方法

采用高精度計算（如雙精度浮點數）
設計補償機制（如卡爾曼濾波）
設置誤差阈值觸發校準
使用抗累積算法（如龍格-庫塔法）

當涉及長期監測或複雜計算時，建議通過分段校驗、冗餘測量等方式降低累積誤差影響。具體場景的解決方案需結合領域特性進行優化。