
【计】 augmented operator grammar
augment; expansion; extend; extension; strengthen
【经】 expand; expansion
【计】 OP; operator symbol
【化】 operator
grammar
扩充算符文法(Extended Operator Precedence Grammar)是计算语言学中用于描述编程语言表达式结构的上下文无关文法扩展形式。其核心特征是通过显式定义算符之间的优先级和结合性,为语法分析器提供确定性解析路径。该理论由Robert W. Floyd于1963年提出,并在《编译原理》(Alfred V. Aho等著)中被系统阐述。
该文法在基础算符文法上进行了三方面扩展:
在编译器设计中,该文法可有效解决经典算符优先文法的二义性问题。例如处理表达式$a + b * c$时,通过预定义的优先级矩阵确保乘法运算优先于加法执行,这符合多数编程语言的语义规范。其时间复杂度为$O(n)$的CYK算法实现,已被应用于GCC等开源编译器的早期版本。
“扩充算符文法”是编译原理中的术语,需结合“扩充”和“算符文法”两个概念理解:
算符文法是一种形式文法,其核心特征是任何产生式的右部不包含连续的非终结符。例如,加减乘除等运算符的语法规则属于算符文法。它的优先级判断依据包括:
P→ab
或 P→aAb
,则运算符 a
和 b
优先级相等;P→aQ
,则 a
的优先级低于 Q
中所有符号;P→Qa
,则 Q
中符号的优先级高于 a
。“扩充”指在原有基础上扩展或增加内容。在编程语言中,类似概念如扩展运算符(...
)用于展开数组或对象(见),但此处更偏向理论扩展。
结合两者,“扩充算符文法”可能指:
这类扩充可能用于编译器设计中,优化表达式解析效率或支持新运算符。例如,在原有四则运算文法基础上,加入指数运算 ^
并定义其优先级高于乘除。
提示:若需具体实现细节(如优先表构造),建议参考编译原理教材或权威资料。
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