外接圆英文解释翻译、外接圆的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 circumcircle

分词翻译：

外的英语翻译：

besides; in addition; not closely related; other; outer; outside; unofficial
【医】 ec-; ecto-; exo-; extra-; xeno-

接的英语翻译：

receive; accept
【电】 connecting

圆的英语翻译：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【医】 gyro-

专业解析

在汉英词典的跨语言视角下，"外接圆"对应的英文术语为circumcircle或circumscribed circle，其核心定义为：一个几何圆，能够通过多边形（如三角形、正多边形）的所有顶点，且圆心称为外心（circumcenter），半径称为外接圆半径（circumradius）。该概念在几何学中具有以下关键特性与应用场景：

数学定义与性质
对于任意三角形，外接圆的存在性由欧几里得几何公理保证，其圆心为三角形三条边的垂直平分线的交点。外接圆半径（R）可通过公式计算：

$$ R = frac{abc}{4Δ} $$

其中，a、b、c为三角形三边长度，Δ为三角形面积。
应用场景
外接圆在工程制图、计算机图形学和建筑设计中用于构造规则图形。例如，在CAD软件中，外接圆常用于定位多边形中心或验证几何对称性。
相关术语对比
与外接圆相对的术语为内切圆（incircle），后者指与多边形各边相切的圆。两者的区别在于：外接圆通过顶点，内切圆接触边。

参考来源：权威数学词典《MathWorld》对外接圆的几何性质进行了详细论述，可访问其官网（https://mathworld.wolfram.com/）查询"circumcircle"词条；《中国大百科全书》第三版数学卷亦收录了该术语的汉语定义与应用案例。

网络扩展解释

外接圆是几何学中的一个重要概念，具体解释如下：

定义

外接圆指一个圆通过某个多边形的所有顶点，且该多边形的每条边都与圆相切（即多边形内接于圆）。最常见的应用对象是三角形，称为三角形的外接圆。

关键点

圆心（外心）
三角形的外接圆圆心称为外心，它是三角形三条边的垂直平分线的交点。外心到三角形三个顶点的距离相等，即外接圆的半径。
存在条件
- 所有三角形都有且仅有一个外接圆。
- 对多边形（如四边形）而言，存在外接圆的条件更严格。例如，凸四边形有外接圆当且仅当它的对角和为180°（即对角互补）。
性质与公式
- 外接圆半径公式（三角形）：
  $$ R = frac{a}{2sin A} = frac{b}{2sin B} = frac{c}{2sin C} $$
  其中 (a, b, c) 为边长，(A, B, C) 为对角。
- 直角三角形中，外接圆半径等于斜边的一半，外心位于斜边中点。
应用场景
- 用于几何证明题（如共圆问题）。
- 计算多边形相关参数（如面积、角度）。
- 尺规作图中，通过作垂直平分线确定外心。

示例

若三角形顶点坐标为 ((x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3))，外心坐标可通过解垂直平分线方程组得出，外接圆半径可通过距离公式计算。