曲线网英文解释翻译、曲线网的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 curved wed

分词翻译：

曲线的英语翻译：

curve
【医】 curve
【经】 curve

网的英语翻译：

meshwork; net; netting; network; toil; web
【计】 ALOHA network ALOHA
【化】 net
【医】 mesh; net; network; rete; retia; reticulum; retinervus

专业解析

在汉英词典语境下，"曲线网"（qū xiàn wǎng）是一个数学和几何学领域的专业术语，其核心含义如下：

1. 术语定义与英文对应

"曲线网" 指由多条曲线在空间中相互交织、连接或叠加形成的网状结构。其标准英文翻译为"net of curves" 或"curve network"。该术语强调曲线集合的拓扑关联性，常见于微分几何、计算机图形学及工程建模领域。

2. 复合词解析

曲线 (Curve)：指具有连续变化方向的点集构成的几何对象，区别于直线。
网 (Net/Network)：描述多元素通过特定规则（如交点、连接点）相互关联形成的系统结构。

3. 学科应用场景

几何建模：在CAD（计算机辅助设计）中，曲线网是构建复杂曲面的基础框架，通过控制点调整曲面形态（如NURBS曲面建模）。
拓扑学：用于研究曲线间的相交、连通性质，例如在流形分析中描述局部坐标系。
数据可视化：表示多维数据的关联网络，如神经网络结构图或交通流线模拟。

4. 权威定义参考

根据中国科学院数学与系统科学研究院发布的《数学名词》第三版（2019），"曲线网" 定义为："由一族参数曲线构成的网格，用于描述曲面局部坐标"（定义编号：05.0405）。该释义强调其在微分几何中的核心作用。

来源：全国科学技术名词审定委员会《数学名词》

5. 工程领域延伸释义

在土木工程领域，《英汉工程力学词汇》将"curve network"解释为："道路或管线系统中曲线段相互衔接形成的空间网络结构，需满足曲率连续性与工程可行性约束"。

来源：李恒善主编. 英汉工程力学词汇（第二版）. 科学出版社, 2015.

术语辨析

需注意与近义词区分：

网格 (Mesh)：通常包含直线段，多用于有限元分析。
曲线族 (Family of Curves)：强调曲线集合的共性特征（如共享方程参数），但未必形成网状关联。

学术引用建议

在论文中使用该术语时，建议采用国际标准译法"curve network"，并参考Springer出版的《Handbook of Discrete and Computational Geometry》（第三版）第12章对曲线网拓扑性质的数学定义，以增强表述的权威性。

网络扩展解释

“曲线网”是一个结合几何学、工程学和计算机图形学的术语，其含义可从以下几个方面解释：

1.基本定义

曲线网指由多条曲线交织形成的网格结构，通常用于描述曲面或复杂形状的数学建模。在微分几何中，它可以是曲面上由不同方向曲线（如曲率线、渐近线）组成的网络，用于分析曲面局部特性。

2.应用领域

工程建模：例如在I-DEAS软件中，通过曲率线网（mesh of curvature curves）构建高精度的齿面或机械零件表面，这类曲线网能精确反映曲面的几何特性。
计算机图形学：用于生成三维模型的光滑表面，如参数化曲面中的正交曲线网（orthogonal curvilinear net）。

3.数学特性

存在性条件：曲面上局部可能存在不同类型的曲线网，如正交曲线网（需满足一定几何条件）、渐近线网（与曲面主方向相关）。但需注意，并非所有曲面都满足特定类型的曲线网存在条件（例如“等温曲线网”的存在性可能受限）。
分类：常见类型包括正交曲线网（曲线间夹角为直角）、渐近线网（沿曲面主曲率方向）等。

4.常见误区

一个典型错误认知是认为“曲面上局部必存在等温曲线网”（实际需要满足特定参数化条件），以及混淆不同类型曲线网的存在唯一性。

曲线网是连接几何理论与实际应用的重要工具，其核心是通过曲线交织形成的网格来表征复杂曲面。具体含义需结合上下文领域（如数学、工程或计算机图形学）进一步细化。