曲線網英文解釋翻譯、曲線網的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 curved wed

分詞翻譯：

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

網的英語翻譯：

meshwork; net; netting; network; toil; web
【計】 ALOHA network ALOHA
【化】 net
【醫】 mesh; net; network; rete; retia; reticulum; retinervus

專業解析

在漢英詞典語境下，"曲線網"（qū xiàn wǎng）是一個數學和幾何學領域的專業術語，其核心含義如下：

1. 術語定義與英文對應

"曲線網" 指由多條曲線在空間中相互交織、連接或疊加形成的網狀結構。其标準英文翻譯為"net of curves" 或"curve network"。該術語強調曲線集合的拓撲關聯性，常見于微分幾何、計算機圖形學及工程建模領域。

2. 複合詞解析

曲線 (Curve)：指具有連續變化方向的點集構成的幾何對象，區别于直線。
網 (Net/Network)：描述多元素通過特定規則（如交點、連接點）相互關聯形成的系統結構。

3. 學科應用場景

幾何建模：在CAD（計算機輔助設計）中，曲線網是構建複雜曲面的基礎框架，通過控制點調整曲面形态（如NURBS曲面建模）。
拓撲學：用于研究曲線間的相交、連通性質，例如在流形分析中描述局部坐标系。
數據可視化：表示多維數據的關聯網絡，如神經網絡結構圖或交通流線模拟。

4. 權威定義參考

根據中國科學院數學與系統科學研究院發布的《數學名詞》第三版（2019），"曲線網" 定義為："由一族參數曲線構成的網格，用于描述曲面局部坐标"（定義編號：05.0405）。該釋義強調其在微分幾何中的核心作用。

來源：全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》

5. 工程領域延伸釋義

在土木工程領域，《英漢工程力學詞彙》将"curve network"解釋為："道路或管線系統中曲線段相互銜接形成的空間網絡結構，需滿足曲率連續性與工程可行性約束"。

來源：李恒善主編. 英漢工程力學詞彙（第二版）. 科學出版社, 2015.

術語辨析

需注意與近義詞區分：

網格 (Mesh)：通常包含直線段，多用于有限元分析。
曲線族 (Family of Curves)：強調曲線集合的共性特征（如共享方程參數），但未必形成網狀關聯。

學術引用建議

在論文中使用該術語時，建議采用國際标準譯法"curve network"，并參考Springer出版的《Handbook of Discrete and Computational Geometry》（第三版）第12章對曲線網拓撲性質的數學定義，以增強表述的權威性。

網絡擴展解釋

“曲線網”是一個結合幾何學、工程學和計算機圖形學的術語，其含義可從以下幾個方面解釋：

1.基本定義

曲線網指由多條曲線交織形成的網格結構，通常用于描述曲面或複雜形狀的數學建模。在微分幾何中，它可以是曲面上由不同方向曲線（如曲率線、漸近線）組成的網絡，用于分析曲面局部特性。

2.應用領域

工程建模：例如在I-DEAS軟件中，通過曲率線網（mesh of curvature curves）構建高精度的齒面或機械零件表面，這類曲線網能精确反映曲面的幾何特性。
計算機圖形學：用于生成三維模型的光滑表面，如參數化曲面中的正交曲線網（orthogonal curvilinear net）。

3.數學特性

存在性條件：曲面上局部可能存在不同類型的曲線網，如正交曲線網（需滿足一定幾何條件）、漸近線網（與曲面主方向相關）。但需注意，并非所有曲面都滿足特定類型的曲線網存在條件（例如“等溫曲線網”的存在性可能受限）。
分類：常見類型包括正交曲線網（曲線間夾角為直角）、漸近線網（沿曲面主曲率方向）等。

4.常見誤區

一個典型錯誤認知是認為“曲面上局部必存在等溫曲線網”（實際需要滿足特定參數化條件），以及混淆不同類型曲線網的存在唯一性。

曲線網是連接幾何理論與實際應用的重要工具，其核心是通過曲線交織形成的網格來表征複雜曲面。具體含義需結合上下文領域（如數學、工程或計算機圖形學）進一步細化。