曲线的英文解释翻译、曲线的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

curvilinear
【计】 curved; curvilineal

分词翻译：

曲的英语翻译：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【医】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

曲线的（qū xiàn de）汉英词典释义

一、核心含义

曲线的在汉语中作形容词使用，指“具有弯曲形态的”或“非直线的”。其对应英文为curved 或curvilinear，强调物体或路径的连续性弯曲特征。例如：

这条曲线的河道形成了独特的景观。
(Thiscurved river course forms a unique landscape.)

在数学领域，“曲线的”特指符合几何学曲线定义的，如抛物线、双曲线等，英文对应curvilinear（曲线坐标）或curved（曲面）。

二、专业领域延伸释义

工程/设计领域
- 指通过弧度优化结构力学或美学的形态，如曲线的桥梁设计（curved bridge design），可减少应力集中。
- 英文术语：aerodynamic curves（空气动力学曲线）
艺术与美学
- 形容柔线条带来的视觉韵律，如曲线的雕塑轮廓（curved sculptural contours），常见于巴洛克风格。
- 英文表达：sinuous lines（蜿蜒线条）
经济学隐喻
- “曲线救国”等短语中，“曲线的”暗喻间接策略，英文译为indirect approach。

三、权威词典参考

《牛津英语词典》
- Curved: "Having the form of a curve; bent without angles."
  来源：Oxford English Dictionary, "curved"词条
《剑桥词典》
- Curvilinear: "Formed by or consisting of curved lines."
  来源：Cambridge Dictionary, "curvilinear"词条
《韦氏词典》
- Sinuous: "Having a series of graceful curves."
  来源：Merriam-Webster, "sinuous"词条

“曲线的”在汉英对照中涵盖形态描述（弯曲的）、学科术语（数学曲线）及文化隐喻（间接路径）三层含义，需结合语境选择对应英文译法。其权威性由几何学本质（如曲率半径公式 $kappa = frac{1}{R}$）及跨领域应用共同支撑。

网络扩展解释

“曲线”是一个多领域通用的术语，其含义因应用场景不同而有所差异。以下是详细的解释：

一、基础定义（数学与几何学）

动点的连续轨迹
在数学中，曲线被定义为动点运动时方向连续变化形成的轨迹。例如，平面上一动点到定点的距离保持不变的轨迹是圆。
公式表示：若曲线满足方程 ( f(x, y) = 0 )，则所有满足此方程的点构成该曲线。
广义与狭义
- 广义：任何连续的线条都可称为曲线，包括直线、折线等。
- 狭义：通常指具有弯曲特征的线段，如抛物线、正弦曲线等。

二、数学中的深入概念

可微曲线
在微分几何中，曲线需满足可微条件，以便用微积分研究其斜率、曲率等属性。
示例：参数曲线 ( mathbf{r}(t) = (x(t), y(t), z(t)) ) 描述三维空间中的路径。
曲线方程求解
通过建立坐标系、列出条件方程并化简，可推导出曲线方程。

三、扩展含义与应用场景

比喻意义
在汉语中，“曲线”常比喻事物发展的曲折过程，如“曲线救国”。
实际应用
- 工程：传感器振动模态的曲线分析。
- 计算机科学：参数曲线用于图形学和动画设计。

四、总结

数学核心：连续动点的轨迹，可表现为函数图像或几何图形。
日常用法：既指实际弯曲的线条，也引申为复杂变化的路径。

如需进一步了解具体曲线（如椭圆、螺旋线）的性质或方程，可参考数学教材或专业文献。