截断模英文解释翻译、截断模的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 chopped mode

分词翻译：

截断的英语翻译：

cut off; cut short; interrupt; truncation
【计】 break-in; truncation
【化】 shut off

模的英语翻译：

model; module; mould; pattern
【计】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【医】 ***; mol; mole

专业解析

截断模（truncated module）是代数结构与模论中的核心概念，指在特定条件下通过限制或截取原有模的局部结构形成的数学对象。其核心特征是通过理想、子模或分级结构对原模进行“截断”操作，从而简化问题或适应特定研究需求。

一、定义与数学构造

从严格数学定义看，截断模通常通过以下方式构造：

1. 理想截断：设$R$为交换环，$I subseteq R$为理想，对任意$R$-模$M$，可构造截断模$M/IM$，即模去子模$IM$后的商模（来源：Atiyah-MacDonald《交换代数》）。
2. 分级截断：在分级模$M = bigoplus_{n in mathbb{Z}} Mn$中，截断模$M{geq k} = bigoplus_{n geq k} M_n$保留了大于等于整数$k$的部分，常用于上同调理论（来源：Hartshorne《代数几何》）。

二、应用领域

截断模在以下场景中具有关键作用：

1. 局部代数研究：通过截断理想生成的模，分析环的局部性质，例如在Hilbert-Samuel多项式计算中。
2. 复形截断：在链复形中截断高阶项，聚焦特定维度的同调群，如单纯复形或Čech复形的截断操作（来源：Encyclopedia of Mathematics）。

三、经典参考文献

• 代数视角：截断模与局部化技术的关联见《Commutative Algebra》第7章。
• 几何应用：截断分级模在射影簇研究中的实例可参考《Algebraic Geometry》II.5节。

网络扩展解释

“截断模”是一个复合词，其含义需要结合“截断”和“模”两部分理解。该词在不同领域有两种主要解释：

一、机械加工领域的截断模具

指用于切断金属材料（如角钢、圆钢等）的专用模具，常见于液压加工设备中。其结构特点包括：

1. 组成：通常由截断凸模和截断凹模配合使用，通过液压动力驱动（如、提到的液压油缸）。
2. 功能：实现对材料的无火花切割，提高安全性和效率（提到消除火花隐患，说明材料利用率高）。
3. 应用场景：角钢加工机、冲压设备等工业场景（如的角钢截断，的冲压切断）。

二、电学领域的截断模式（Chopped Mode）

在电子技术中译为chopped mode，指通过周期性截断信号实现特定功能的电路操作模式（、提及）。例如：

• 可能用于信号调制或功率控制，通过快速开关截断电流/电压波形。

词义拆分

• 截断：原意为切断或打断（如-8的通用解释），引申为加工中的分离动作。
• 模：指模具（机械）或模式（电学），分别对应不同场景（注“模”为模具或模型）。

建议根据具体上下文选择适用释义。若需进一步了解机械模具设计或电路模式原理，可查阅对应领域的专业文献。

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