曲線的英文解釋翻譯、曲線的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

curvilinear
【計】 curved; curvilineal

分詞翻譯：

曲的英語翻譯：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【醫】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

曲線的（qū xiàn de）漢英詞典釋義

一、核心含義

曲線的在漢語中作形容詞使用，指“具有彎曲形态的”或“非直線的”。其對應英文為curved 或curvilinear，強調物體或路徑的連續性彎曲特征。例如：

這條曲線的河道形成了獨特的景觀。
(Thiscurved river course forms a unique landscape.)

在數學領域，“曲線的”特指符合幾何學曲線定義的，如抛物線、雙曲線等，英文對應curvilinear（曲線坐标）或curved（曲面）。

二、專業領域延伸釋義

工程/設計領域
- 指通過弧度優化結構力學或美學的形态，如曲線的橋梁設計（curved bridge design），可減少應力集中。
- 英文術語：aerodynamic curves（空氣動力學曲線）
藝術與美學
- 形容柔線條帶來的視覺韻律，如曲線的雕塑輪廓（curved sculptural contours），常見于巴洛克風格。
- 英文表達：sinuous lines（蜿蜒線條）
經濟學隱喻
- “曲線救國”等短語中，“曲線的”暗喻間接策略，英文譯為indirect approach。

三、權威詞典參考

《牛津英語詞典》
- Curved: "Having the form of a curve; bent without angles."
  來源：Oxford English Dictionary, "curved"詞條
《劍橋詞典》
- Curvilinear: "Formed by or consisting of curved lines."
  來源：Cambridge Dictionary, "curvilinear"詞條
《韋氏詞典》
- Sinuous: "Having a series of graceful curves."
  來源：Merriam-Webster, "sinuous"詞條

“曲線的”在漢英對照中涵蓋形态描述（彎曲的）、學科術語（數學曲線）及文化隱喻（間接路徑）三層含義，需結合語境選擇對應英文譯法。其權威性由幾何學本質（如曲率半徑公式 $kappa = frac{1}{R}$）及跨領域應用共同支撐。

網絡擴展解釋

“曲線”是一個多領域通用的術語，其含義因應用場景不同而有所差異。以下是詳細的解釋：

一、基礎定義（數學與幾何學）

動點的連續軌迹
在數學中，曲線被定義為動點運動時方向連續變化形成的軌迹。例如，平面上一動點到定點的距離保持不變的軌迹是圓。
公式表示：若曲線滿足方程 ( f(x, y) = 0 )，則所有滿足此方程的點構成該曲線。
廣義與狹義
- 廣義：任何連續的線條都可稱為曲線，包括直線、折線等。
- 狹義：通常指具有彎曲特征的線段，如抛物線、正弦曲線等。

二、數學中的深入概念

可微曲線
在微分幾何中，曲線需滿足可微條件，以便用微積分研究其斜率、曲率等屬性。
示例：參數曲線 ( mathbf{r}(t) = (x(t), y(t), z(t)) ) 描述三維空間中的路徑。
曲線方程求解
通過建立坐标系、列出條件方程并化簡，可推導出曲線方程。

三、擴展含義與應用場景

比喻意義
在漢語中，“曲線”常比喻事物發展的曲折過程，如“曲線救國”。
實際應用
- 工程：傳感器振動模态的曲線分析。
- 計算機科學：參數曲線用于圖形學和動畫設計。

四、總結

數學核心：連續動點的軌迹，可表現為函數圖像或幾何圖形。
日常用法：既指實際彎曲的線條，也引申為複雜變化的路徑。

如需進一步了解具體曲線（如橢圓、螺旋線）的性質或方程，可參考數學教材或專業文獻。