曲率角英文解释翻译、曲率角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 angle of curvature

分词翻译：

曲率的英语翻译：

curvature
【电】 curvature

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

专业解析

曲率角（Curvature Angle）是微分几何中描述曲线局部弯曲特性的关键参数，定义为曲线某点处切线方向在单位弧长内的角度变化量。其数学表达式可表示为： $$ Deltatheta = int_{s}^{s+Delta s} kappa , ds $$ 其中$kappa$为曲率，$ds$为弧长微分。该参数在道路工程、机械设计和光学透镜制造领域具有重要应用，如公路弯道半径计算和曲面镜聚焦效果分析。

汉英对照术语：

曲率角：Angle of curvature / Curvature angle
曲率中心：Center of curvature
密切圆：Osculating circle

根据国际标准ISO 80000-2:2019对几何参数的规范定义，曲率角的测量需通过三点法定位切线方向变化量（来源：国际标准化组织）。《机械设计手册》（第6版）指出该参数在轴承滚道设计中的误差需控制在0.05弧度以内（来源：中国机械工业出版社）。

需注意曲率角与切线角的概念差异：前者反映曲线弯曲速率，后者表示曲线相对于基准轴的整体倾斜程度。在桥梁预应力钢绞线施工中，两者需配合使用以确保受力均匀（来源：中国土木工程学会）。

网络扩展解释

曲率角是描述曲线在某一点弯曲程度时涉及的核心角度参数，其概念需结合曲率的定义来理解：

曲率的基础定义
曲率（K）表示曲线在某一点的弯曲程度，数学上定义为切线方向角变化率与弧长变化率的极限值，即： $$ K = lim_{Delta s to 0} left| frac{Delta alpha}{Delta s} right| = left| frac{dalpha}{ds} right| $$ 其中，$Delta alpha$ 是曲线上两点间切线方向的角度变化量，$Delta s$ 是两点间的弧长。
曲率角的含义
- 曲率角通常指 $Delta alpha$，即曲线在该点附近切线方向的变化角度。曲率越大，单位弧长内角度变化越显著，弯曲程度越高。
- 在几何中，曲率角也可关联到曲率半径（$R = frac{1}{K}$）。例如，圆的曲率角对应圆心角，其曲率半径即圆的半径。
与相似概念的区别
- 弯曲度：多用于工程领域，描述物体整体弯曲的物理量（如弦高与长度的比值），与曲率的数学定义不同。

示例：半径为 $R$ 的圆上，曲率角 $Delta alpha$ 对应圆心角，曲率 $K = frac{1}{R}$，表明半径越小，曲率角变化越快，弯曲越明显。

通过曲率角可量化曲线局部弯曲特性，是微分几何和工程分析中的重要参数。