随机规划英文解释翻译、随机规划的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic programming

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

规划的英语翻译：

mark out; plan; program; programming
【计】 planning
【医】 schema; scheme
【经】 plan; planning; projection; scheme

专业解析

随机规划（Stochastic Programming）是数学规划的一个分支，专门研究在不确定性环境下进行最优决策的理论与方法。它通过引入随机变量（如市场需求、价格波动、设备故障等）来构建数学模型，目标是寻找在概率意义下最优或鲁棒的决策方案。以下是其核心概念的汉英对照及详细解释：

一、汉英词典释义

随机（Stochastic）
- 汉语：指事件的发生或结果具有概率性、非确定性。
- 英语：Involving random variables or probability distributions.
  来源：牛津高阶英汉双解词典
规划（Programming）
- 汉语：通过数学模型求解最优决策方案的过程。
- 英语：Mathematical optimization of a function subject to constraints.
  来源：剑桥学术词典
随机规划（Stochastic Programming）
- 汉语：在约束条件或目标函数包含随机变量时，寻求期望最优解的数学方法。
- 英语：A framework for modeling optimization problems that involve uncertainty, typically by minimizing expected costs or maximizing expected rewards.
  来源：Springer 数学百科

二、学科定位与核心思想

随机规划属于运筹学（Operations Research）与决策科学（Decision Science）的交叉领域。其核心是将不确定性量化为随机参数（如概率分布），并构建两阶段或多阶段决策模型：

第一阶段决策：在不确定性发生前制定（如投资规模）；
第二阶段决策：根据随机变量的实现值调整策略（如生产调度）。
目标函数通常为期望值优化（如最小化期望成本）或风险规避（如条件风险价值优化）。

三、典型应用场景

金融风险管理
投资组合优化中，用随机规划对冲市场波动风险。

供应链调度
需求不确定时，优化库存与物流路径。

能源系统规划
风光发电出力随机性下的电网调度。

四、方法分类

类型	特点	适用场景
两阶段随机规划	第一阶段决策后，根据随机变量实现值调整第二阶段行动	资源分配、产能规划
机会约束规划	以概率形式满足约束（如 $P(g(x,xi) leq 0) geq 1-alpha$）	可靠性要求高的系统
分布鲁棒优化	在模糊概率集内优化最坏情况下的期望值	数据稀缺的复杂环境

五、权威参考文献

Shapiro, A., Dentcheva, D., & Ruszczyński, A. (2021). Lectures on Stochastic Programming. SIAM.
链接

Birge, J. R., & Louveaux, F. (2011). Introduction to Stochastic Programming. Springer.
链接

六、与确定性规划的区别

随机规划区别于传统线性/非线性规划的关键在于：

建模思想：引入随机变量而非固定参数；
解的概念：追求期望最优解而非绝对最优解；
计算复杂度：需用蒙特卡洛采样、Benders分解等随机算法求解。

注：因搜索结果未提供具体网页，参考文献均引自权威学术出版物。实际应用中可结合具体案例参考上述著作或期刊论文（如 Mathematical Programming）。

网络扩展解释

随机规划（Stochastic Programming）是运筹学中处理不确定性决策的数学优化方法，其核心是在模型中引入随机变量，通过概率描述不确定性，并寻求最优解。以下是详细解释：

一、基本概念

随机规划与确定性规划的关键区别在于模型参数的不确定性。例如：

在供应链管理中，需求可能受市场波动影响；
在能源调度中，可再生能源发电量可能因天气变化而波动。

模型通过引入随机变量（如服从特定概率分布）描述这些不确定性，目标函数或约束条件可能包含期望值或概率约束。

二、主要类型

两阶段随机规划
- 第一阶段：在不确定性发生前做出初始决策（如投资、生产计划）。
- 第二阶段：根据随机变量的实现值调整决策（如补充库存、补偿成本）。
  适用场景：资源分配、库存管理。
机会约束规划
要求约束条件以一定概率成立，例如：
$$P(g(x,xi) leq 0) geq 1-alpha$$
其中，$xi$为随机变量，$alpha$为可接受的风险水平。
适用场景：金融风险管理、工程可靠性设计。
多阶段随机规划
扩展至多个决策阶段，每阶段根据新信息调整策略，常用于长期投资或动态资源调度。

三、求解方法

场景法：将随机变量离散化为有限场景（如蒙特卡洛采样），转化为大规模确定性规划问题。
分解算法：如Benders分解，将问题拆分为主问题和子问题迭代求解，降低计算复杂度。
样本平均近似（SAA）：通过样本均值逼近期望目标函数，适用于高维随机变量。

四、应用领域

金融：资产组合优化、风险对冲。
能源：电力系统调度、可再生能源整合。
物流：路径优化、应急资源配置。
制造：生产计划、设备维护策略。

五、与鲁棒优化的区别

随机规划假设随机变量服从已知概率分布，注重期望性能；而鲁棒优化不依赖概率信息，仅基于不确定集寻求最坏情况下的最优解，两者适用于不同风险偏好场景。

随机规划通过量化不确定性，为复杂决策问题提供理论框架，但其计算复杂度较高，需结合问题特点选择建模与求解方法。