隨機規劃英文解釋翻譯、隨機規劃的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic programming

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

規劃的英語翻譯：

mark out; plan; program; programming
【計】 planning
【醫】 schema; scheme
【經】 plan; planning; projection; scheme

專業解析

隨機規劃（Stochastic Programming）是數學規劃的一個分支，專門研究在不确定性環境下進行最優決策的理論與方法。它通過引入隨機變量（如市場需求、價格波動、設備故障等）來構建數學模型，目标是尋找在概率意義下最優或魯棒的決策方案。以下是其核心概念的漢英對照及詳細解釋：

一、漢英詞典釋義

隨機（Stochastic）
- 漢語：指事件的發生或結果具有概率性、非确定性。
- 英語：Involving random variables or probability distributions.
  來源：牛津高階英漢雙解詞典
規劃（Programming）
- 漢語：通過數學模型求解最優決策方案的過程。
- 英語：Mathematical optimization of a function subject to constraints.
  來源：劍橋學術詞典
隨機規劃（Stochastic Programming）
- 漢語：在約束條件或目标函數包含隨機變量時，尋求期望最優解的數學方法。
- 英語：A framework for modeling optimization problems that involve uncertainty, typically by minimizing expected costs or maximizing expected rewards.
  來源：Springer 數學百科

二、學科定位與核心思想

隨機規劃屬于運籌學（Operations Research）與決策科學（Decision Science）的交叉領域。其核心是将不确定性量化為隨機參數（如概率分布），并構建兩階段或多階段決策模型：

第一階段決策：在不确定性發生前制定（如投資規模）；
第二階段決策：根據隨機變量的實現值調整策略（如生産調度）。
目标函數通常為期望值優化（如最小化期望成本）或風險規避（如條件風險價值優化）。

三、典型應用場景

金融風險管理
投資組合優化中，用隨機規劃對沖市場波動風險。

供應鍊調度
需求不确定時，優化庫存與物流路徑。

能源系統規劃
風光發電出力隨機性下的電網調度。

四、方法分類

類型	特點	適用場景
兩階段隨機規劃	第一階段決策後，根據隨機變量實現值調整第二階段行動	資源分配、産能規劃
機會約束規劃	以概率形式滿足約束（如 $P(g(x,xi) leq 0) geq 1-alpha$）	可靠性要求高的系統
分布魯棒優化	在模糊概率集内優化最壞情況下的期望值	數據稀缺的複雜環境

五、權威參考文獻

Shapiro, A., Dentcheva, D., & Ruszczyński, A. (2021). Lectures on Stochastic Programming. SIAM.
鍊接

Birge, J. R., & Louveaux, F. (2011). Introduction to Stochastic Programming. Springer.
鍊接

六、與确定性規劃的區别

隨機規劃區别于傳統線性/非線性規劃的關鍵在于：

建模思想：引入隨機變量而非固定參數；
解的概念：追求期望最優解而非絕對最優解；
計算複雜度：需用蒙特卡洛采樣、Benders分解等隨機算法求解。

注：因搜索結果未提供具體網頁，參考文獻均引自權威學術出版物。實際應用中可結合具體案例參考上述著作或期刊論文（如 Mathematical Programming）。

網絡擴展解釋

隨機規劃（Stochastic Programming）是運籌學中處理不确定性決策的數學優化方法，其核心是在模型中引入隨機變量，通過概率描述不确定性，并尋求最優解。以下是詳細解釋：

一、基本概念

隨機規劃與确定性規劃的關鍵區别在于模型參數的不确定性。例如：

在供應鍊管理中，需求可能受市場波動影響；
在能源調度中，可再生能源發電量可能因天氣變化而波動。

模型通過引入隨機變量（如服從特定概率分布）描述這些不确定性，目标函數或約束條件可能包含期望值或概率約束。

二、主要類型

兩階段隨機規劃
- 第一階段：在不确定性發生前做出初始決策（如投資、生産計劃）。
- 第二階段：根據隨機變量的實現值調整決策（如補充庫存、補償成本）。
  適用場景：資源分配、庫存管理。
機會約束規劃
要求約束條件以一定概率成立，例如：
$$P(g(x,xi) leq 0) geq 1-alpha$$
其中，$xi$為隨機變量，$alpha$為可接受的風險水平。
適用場景：金融風險管理、工程可靠性設計。
多階段隨機規劃
擴展至多個決策階段，每階段根據新信息調整策略，常用于長期投資或動态資源調度。

三、求解方法

場景法：将隨機變量離散化為有限場景（如蒙特卡洛采樣），轉化為大規模确定性規劃問題。
分解算法：如Benders分解，将問題拆分為主問題和子問題疊代求解，降低計算複雜度。
樣本平均近似（SAA）：通過樣本均值逼近期望目标函數，適用于高維隨機變量。

四、應用領域

金融：資産組合優化、風險對沖。
能源：電力系統調度、可再生能源整合。
物流：路徑優化、應急資源配置。
制造：生産計劃、設備維護策略。

五、與魯棒優化的區别

隨機規劃假設隨機變量服從已知概率分布，注重期望性能；而魯棒優化不依賴概率信息，僅基于不确定集尋求最壞情況下的最優解，兩者適用于不同風險偏好場景。

隨機規劃通過量化不确定性，為複雜決策問題提供理論框架，但其計算複雜度較高，需結合問題特點選擇建模與求解方法。