随机不相关英文解释翻译、随机不相关的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic independence

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

相关的英语翻译：

correlation; mutuality
【计】 interfix; interlock
【医】 correlate; correlation; relative field
【经】 correlation

专业解析

在汉英词典框架下，"随机不相关"可解析为"random uncorrelated"，指两个或多个随机变量之间不存在线性统计关联性。该概念在统计学、信号处理及机器学习领域具有重要应用价值，其核心特征可通过以下维度阐释：

1. 数学定义 随机变量X与Y满足$text{Cov}(X,Y)=0$时即为不相关，其中协方差公式为： $$ text{Cov}(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])] $$ 相关系数$rho_{XY} = frac{text{Cov}(X,Y)}{sigma_Xsigma_Y}$趋近于零时，表明变量间线性关联性消失。

2. 与独立性的区别 不相关仅排除线性关系，而独立性要求所有统计关联的消除。例如服从二维正态分布的变量，不相关性与独立性等价，但对非正态分布该结论不成立。

3. 工程应用场景

• 通信系统中，白噪声需与信号保持不相关特性以保障传输质量（IEEE Xplore文献库）
• 金融建模时，投资组合选择要求资产收益呈现低相关性（Investopedia术语库）
• 机器学习特征工程强调去除高度相关变量以提升模型泛化能力（Springer专业著作）

该术语的权威解释可参考美国国家标准技术研究院(NIST)的统计学手册，其中明确将"uncorrelated randomness"定义为系统设计的重要准则。实际应用中需配合假设检验方法（如皮尔逊检验）进行验证。

网络扩展解释

“随机不相关”是概率论和统计学中的术语，需结合“随机变量”和“不相关”两个概念来理解。以下是详细解释：

一、基本概念

1. 随机变量
   指取值具有不确定性的变量，其值由随机现象决定（如掷骰子的结果、股票价格波动）。随机变量分为离散型和连续型，可通过概率分布描述其规律性。

2. 不相关
   指两个随机变量之间没有线性关系，数学上表现为协方差为零（$Cov(X,Y)=0$）或相关系数$r=0$。此时，变量的联合波动无法通过直线趋势预测。

二、随机不相关的核心含义

• 统计定义
  若随机变量$X$和$Y$满足$E(XY)=E(X)E(Y)$或$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$，则称它们不相关。这表明两者无法通过线性变换相互推导，但可能存在非线性关联（如平方关系）。

• 与独立的区别

  • 独立：更强的条件，要求变量间无任何关系（包括非线性）。数学上表现为$P(X,Y)=P(X)P(Y)$。
  • 不相关：仅排除线性关系。独立必不相关，但反之不成立。
    例外：若$X$和$Y$服从二维正态分布，则独立与不相关等价。

三、实例说明

• 不相关但不独立
  设$X$服从均匀分布$U(-1,1)$，$Y=X$。此时$Cov(X,Y)=0$（不相关），但$Y$完全由$X$决定，显然不独立。

• 实际应用
  在数据分析中，若变量不相关，仅能排除线性模型（如线性回归）的适用性，需进一步检验独立性或非线性关联。

四、总结

“随机不相关”强调变量间无线性依赖，常用于简化模型假设（如主成分分析）。但需注意：不相关≠独立，实际应用中需结合具体分布和场景判断关系类型。

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