隨機不相關英文解釋翻譯、隨機不相關的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic independence

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

相關的英語翻譯：

correlation; mutuality
【計】 interfix; interlock
【醫】 correlate; correlation; relative field
【經】 correlation

專業解析

在漢英詞典框架下，"隨機不相關"可解析為"random uncorrelated"，指兩個或多個隨機變量之間不存線上性統計關聯性。該概念在統計學、信號處理及機器學習領域具有重要應用價值，其核心特征可通過以下維度闡釋：

1. 數學定義 隨機變量X與Y滿足$text{Cov}(X,Y)=0$時即為不相關，其中協方差公式為： $$ text{Cov}(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])] $$ 相關系數$rho_{XY} = frac{text{Cov}(X,Y)}{sigma_Xsigma_Y}$趨近于零時，表明變量間線性關聯性消失。

2. 與獨立性的區别 不相關僅排除線性關系，而獨立性要求所有統計關聯的消除。例如服從二維正态分布的變量，不相關性與獨立性等價，但對非正态分布該結論不成立。

3. 工程應用場景

• 通信系統中，白噪聲需與信號保持不相關特性以保障傳輸質量（IEEE Xplore文獻庫）
• 金融建模時，投資組合選擇要求資産收益呈現低相關性（Investopedia術語庫）
• 機器學習特征工程強調去除高度相關變量以提升模型泛化能力（Springer專業著作）

該術語的權威解釋可參考美國國家标準技術研究院(NIST)的統計學手冊，其中明确将"uncorrelated randomness"定義為系統設計的重要準則。實際應用中需配合假設檢驗方法（如皮爾遜檢驗）進行驗證。

網絡擴展解釋

“隨機不相關”是概率論和統計學中的術語，需結合“隨機變量”和“不相關”兩個概念來理解。以下是詳細解釋：

一、基本概念

1. 隨機變量
   指取值具有不确定性的變量，其值由隨機現象決定（如擲骰子的結果、股票價格波動）。隨機變量分為離散型和連續型，可通過概率分布描述其規律性。

2. 不相關
   指兩個隨機變量之間沒有線性關系，數學上表現為協方差為零（$Cov(X,Y)=0$）或相關系數$r=0$。此時，變量的聯合波動無法通過直線趨勢預測。

二、隨機不相關的核心含義

• 統計定義
  若隨機變量$X$和$Y$滿足$E(XY)=E(X)E(Y)$或$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$，則稱它們不相關。這表明兩者無法通過線性變換相互推導，但可能存在非線性關聯（如平方關系）。

• 與獨立的區别

  • 獨立：更強的條件，要求變量間無任何關系（包括非線性）。數學上表現為$P(X,Y)=P(X)P(Y)$。
  • 不相關：僅排除線性關系。獨立必不相關，但反之不成立。
    例外：若$X$和$Y$服從二維正态分布，則獨立與不相關等價。

三、實例說明

• 不相關但不獨立
  設$X$服從均勻分布$U(-1,1)$，$Y=X$。此時$Cov(X,Y)=0$（不相關），但$Y$完全由$X$決定，顯然不獨立。

• 實際應用
  在數據分析中，若變量不相關，僅能排除線性模型（如線性回歸）的適用性，需進一步檢驗獨立性或非線性關聯。

四、總結

“隨機不相關”強調變量間無線性依賴，常用于簡化模型假設（如主成分分析）。但需注意：不相關≠獨立，實際應用中需結合具體分布和場景判斷關系類型。

分類

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