四分之一平方乘法器英文解释翻译、四分之一平方乘法器的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 quarter square multiplier; quarter-square operator

【机】 quarter

a; an; each; one; per; same; single; whole; wholehearted
【医】 mon-; mono-; uni-

square

【计】 M; multiplying unit

四分之一平方乘法器 (Quarter-Square Multiplier) 是一种利用数学恒等式实现模拟信号相乘功能的电子电路。其核心原理基于以下代数恒等式：

$$ begin{aligned} X times Y &= frac{1}{4} left[ (X + Y) - (X - Y) right] &= frac{1}{4} left[ (X + Y) + (-1)(X - Y) right] end{aligned} $$

该恒等式表明，两个变量 (X) 和 (Y) 的乘积可以通过计算它们的和平方（((X + Y))）与差平方（((X - Y))）之差，再乘以系数 (frac{1}{4}) 来获得。

电路实现原理：

求和与求差：输入信号 (X) 和 (Y) 首先分别送入一个加法器和一个减法器电路，产生和信号 ((X + Y)) 与差信号 ((X - Y))。
平方运算：和信号 ((X + Y)) 与差信号 ((X - Y)) 分别送入独立的平方器 (Squarer) 电路。平方器是其输出电压与输入电压平方成正比的非线性电路，通常利用双极型晶体管或场效应管（如MOSFET）的平方律特性实现。
差分放大：两个平方器的输出信号（即 ((X + Y)) 和 ((X - Y))）被送入一个差分放大器电路。差分放大器计算这两个信号的差值： ((X + Y) - (X - Y))。
比例缩放：差分放大器的输出信号（即 ((X + Y) - (X - Y))）最后经过一个增益为 (frac{1}{4}) 的比例放大器（或直接在差分放大器设计中实现该增益），得到最终的乘积输出 (frac{1}{4} [(X + Y) - (X - Y)] = X times Y)。

特点与优势：

应用领域：四分之一平方乘法器常用于需要高精度模拟信号处理的场合，例如：

参考来源：

Allen, P. E., & Holberg, D. R. CMOS Analog Circuit Design (有关模拟乘法器类型和平方器实现的经典教材章节)。
Gray, P. R., Hurst, P. J., Lewis, S. H., & Meyer, R. G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (讨论乘法器原理及实现挑战)。
Razavi, B. Design of Analog CMOS Integrated Circuits (介绍利用MOSFET平方律特性实现乘法器的方法)。

四分之一平方乘法器是一种基于数学恒等式的模拟电路或算法，用于实现两个信号的乘法运算。其核心原理来源于代数公式：

$$ ab = frac{(a + b) - (a - b)}{4} $$

该设计常见于早期模拟计算机和低成本系统中，现代数字系统中多采用数字信号处理（DSP）替代，但其数学思想仍具理论价值。