数学摆英文解释翻译、数学摆的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 mathematical pendulum

分词翻译：

数学的英语翻译：

math; mathematics
【机】 mathematics

摆的英语翻译：

arrange; place; put; sway
【化】 pendulum

专业解析

数学摆（Mathematical Pendulum）的汉英词典释义

一、核心定义

数学摆（Mathematical Pendulum）是物理学中的理想化模型，指一个质点（质量集中于一点）悬挂在无质量、不可伸长的细绳或细杆末端构成的系统。其运动遵循简谐振动规律，是经典力学中分析周期运动的基础模型。英文对应术语为 Simple Pendulum 或 Ideal Pendulum。

二、关键特性

理想化假设
- 忽略摆绳质量、空气阻力及铰链摩擦，仅考虑重力作用。
- 摆锤视为质点，运动轨迹为圆弧。
运动方程
在小角度（通常 <5°）条件下，数学摆的周期公式为：

$$

T = 2pisqrt{frac{L}{g}}

$$

其中：
- $T$ 为摆动周期（秒），
- $L$ 为摆长（米），
- $g$ 为重力加速度（9.8 m/s²）。
非线性与线性近似
大角度摆动时需用非线性微分方程描述：

$$frac{dtheta}{dt} + frac{g}{L}sintheta = 0$$

小角度下 $sintheta approx theta$，简化为线性简谐振动方程。

三、应用场景

时间测量：早期摆钟的设计基础（惠更斯原理）。
重力加速度测定：通过测量 $T$ 和 $L$ 反推 $g$ 值。
教育演示：用于大学物理课程中讲解振动、能量守恒。

四、权威参考来源

《物理学基础》（Halliday & Resnick）：系统定义理想摆模型及运动分析（Chapter 15: Oscillations）。
《理论力学教程》（朗道）：从最小作用量原理推导摆的运动方程（§5. Small oscillations）。
《英汉物理学词汇》（科学出版社）：明确收录“数学摆”对应英文术语 Mathematical Pendulum。

注：实际摆（物理摆）需考虑摆杆质量分布，其周期公式为 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgd}}$（$I$ 为转动惯量，$d$ 为质心到轴的距离）。

网络扩展解释

数学摆是一种理想化的物理模型，主要用于理论研究。以下是其详细解释：

一、定义与组成

数学摆指由不可伸长的轻质细线和质点状摆锤组成的系统。其核心条件包括：

线无质量且不可伸长；
摆锤视为质点（尺寸远小于摆长）；
摆动角度极小（通常小于5°）。

二、运动原理

在重力作用下，摆锤沿圆弧往复运动，满足简谐振动规律。其周期公式为： $$ T = 2pi sqrt{frac{L}{g}} $$ 其中：

( T )：摆动周期
( L )：摆长（悬挂点到摆锤质心的距离）
( g )：重力加速度

三、与实际摆的区别

数学摆忽略空气阻力、线质量等现实因素，而物理摆（如钟摆）需考虑刚体转动惯量等复杂参数。

四、应用领域

计时工具：如早期钟表设计；
重力测量：通过周期计算重力加速度；
教学模型：用于简谐振动理论推导。

可通过等来源进一步查阅相关文献。