數學擺英文解釋翻譯、數學擺的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 mathematical pendulum

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

擺的英語翻譯：

arrange; place; put; sway
【化】 pendulum

專業解析

數學擺（Mathematical Pendulum）的漢英詞典釋義

一、核心定義

數學擺（Mathematical Pendulum）是物理學中的理想化模型，指一個質點（質量集中于一點）懸挂在無質量、不可伸長的細繩或細杆末端構成的系統。其運動遵循簡諧振動規律，是經典力學中分析周期運動的基礎模型。英文對應術語為 Simple Pendulum 或 Ideal Pendulum。

二、關鍵特性

理想化假設
- 忽略擺繩質量、空氣阻力及鉸鍊摩擦，僅考慮重力作用。
- 擺錘視為質點，運動軌迹為圓弧。
運動方程
在小角度（通常 <5°）條件下，數學擺的周期公式為：

$$

T = 2pisqrt{frac{L}{g}}

$$

其中：
- $T$ 為擺動周期（秒），
- $L$ 為擺長（米），
- $g$ 為重力加速度（9.8 m/s²）。
非線性與線性近似
大角度擺動時需用非線性微分方程描述：

$$frac{dtheta}{dt} + frac{g}{L}sintheta = 0$$

小角度下 $sintheta approx theta$，簡化為線性簡諧振動方程。

三、應用場景

時間測量：早期擺鐘的設計基礎（惠更斯原理）。
重力加速度測定：通過測量 $T$ 和 $L$ 反推 $g$ 值。
教育演示：用于大學物理課程中講解振動、能量守恒。

四、權威參考來源

《物理學基礎》（Halliday & Resnick）：系統定義理想擺模型及運動分析（Chapter 15: Oscillations）。
《理論力學教程》（朗道）：從最小作用量原理推導擺的運動方程（§5. Small oscillations）。
《英漢物理學詞彙》（科學出版社）：明确收錄“數學擺”對應英文術語 Mathematical Pendulum。

注：實際擺（物理擺）需考慮擺杆質量分布，其周期公式為 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgd}}$（$I$ 為轉動慣量，$d$ 為質心到軸的距離）。

網絡擴展解釋

數學擺是一種理想化的物理模型，主要用于理論研究。以下是其詳細解釋：

一、定義與組成

數學擺指由不可伸長的輕質細線和質點狀擺錘組成的系統。其核心條件包括：

線無質量且不可伸長；
擺錘視為質點（尺寸遠小于擺長）；
擺動角度極小（通常小于5°）。

二、運動原理

在重力作用下，擺錘沿圓弧往複運動，滿足簡諧振動規律。其周期公式為： $$ T = 2pi sqrt{frac{L}{g}} $$ 其中：

( T )：擺動周期
( L )：擺長（懸挂點到擺錘質心的距離）
( g )：重力加速度

三、與實際擺的區别

數學擺忽略空氣阻力、線質量等現實因素，而物理擺（如鐘擺）需考慮剛體轉動慣量等複雜參數。

四、應用領域

計時工具：如早期鐘表設計；
重力測量：通過周期計算重力加速度；
教學模型：用于簡諧振動理論推導。

可通過等來源進一步查閱相關文獻。