数的下整数英文解释翻译、数的下整数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 floor of number

分词翻译：

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

下的英语翻译：

below; descend; down; give birth to; give in; go to; leave off; lower; next
take
【医】 cata-; hyp-; infra-; kat-; sub-

整数的英语翻译：

integer; integral; whole number
【计】 INT; integer; integral number; round figure
【经】 round-off number

专业解析

在数学分析领域，"数的下整数"（floor function）定义为不大于该实数的最大整数，记作$lfloor x rfloor$。例如$lfloor 3.7 rfloor=3$，$lfloor -2.3 rfloor=-3$。该函数与"上整数函数"（ceiling function）构成互补关系，在计算机科学中广泛应用于数据离散化处理，在金融领域用于利息计算的取整规则。

根据《数学分析导论》（高等教育出版社）的定义，下整数函数满足三个核心性质：① 对任意实数x，$lfloor x rfloor leq x < lfloor x rfloor+1$；② 满足幂等性$lfloor lfloor x rfloor rfloor = lfloor x rfloor$；③ 对整数k有$lfloor x + k rfloor = lfloor x rfloor + k$。在工程计算领域，该函数被ISO 80000-2国际标准收录为基本数学符号，其计算规则被纳入IEEE 754浮点数标准。

网络扩展解释

“数的下整数”通常指数学中的“向下取整函数”，即对一个实数取不超过它的最大整数。以下是详细解释：

定义
下整数（Floor function）用符号表示为 $lfloor x rfloor$，表示不大于x的最大整数。例如：
- $lfloor 3.7 rfloor = 3$（正数直接舍去小数部分）
- $lfloor -2.3 rfloor = -3$（负数向下取整会变得更小）
对比其他取整方式
- 向上取整（Ceiling function）：符号为 $lceil x rceil$，表示不小于x的最小整数，如 $lceil 2.1 rceil = 3$。
- 四舍五入：根据小数部分决定舍入方向。
应用场景
- 计算机科学中常用于整数运算优化；
- 统计学中对数据进行分组时划分区间边界。
特殊说明
- 若x本身是整数，则下整数等于x本身，如 $lfloor 5 rfloor = 5$；
- 数学上严格遵循“不大于x”的规则，因此负数向下取整会远离零。

公式
$$ lfloor x rfloor = max{ n in mathbb{Z} mid n leq x } $$
其中，$mathbb{Z}$表示整数集合。