双蕴涵词英文解释翻译、双蕴涵词的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 bi-implication letter

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

蕴涵的英语翻译：

contain; implication

词的英语翻译：

poetry writing; speech; vocable; word
【医】 iogo-

专业解析

在汉英词典框架下，"双蕴涵词"（Double Implication）指表达双向逻辑关系的连接词，其核心语义为"当且仅当"，表示前后命题的真值完全等价。以下是专业解析：

一、术语定义与逻辑本质

汉英对照释义
汉语"双蕴涵词"对应英语逻辑术语"biconditional" 或"material equivalence"，符号表示为 ( P leftrightarrow Q )（即P真当且仅当Q真）。例如：

"一个三角形是等边的当且仅当它是等角的。"
（"A triangle is equilateralif and only if it is equiangular."）
真值表特征
双蕴涵为真仅当P与Q真值相同（同真或同假），区别于单向蕴涵（→）。其真值表如下：

P Q P↔Q

T T T

T F F

F T F

F F T

（来源：逻辑学基础教材《符号逻辑导论》

P	Q	P↔Q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	T

二、语言实例与权威佐证

汉语典型表达式
- "当且仅当"（if and only if, IFF）：唯一严格对应双蕴涵的自然语言连接词。
- 其他弱化形式："必须且只需"（must and suffice），需结合语境判断逻辑强度。
权威词典释义
《现代汉语词典》（第7版）定义"蕴涵"为"包含某种逻辑关系"，而"双"强调双向性。牛津英语词典将"biconditional"解释为：

"A logical connective joining two propositions that is true when both are true or both are false."
（参见：Oxford English Dictionary, "biconditional"词条

三、跨学科应用

数学与计算机科学
双蕴涵词用于定义充分必要条件，如算法中的条件判断（例：if (x == 0) ↔ (y == 1)）。

（参考：IEEE《计算逻辑标准》
哲学与语言学
分析语义等价性，例如维特根斯坦对逻辑同构的论述：

"命题的意义在于其真值条件，双蕴涵即真值条件的重合。"
（《逻辑哲学论》§4.024

来源说明：

斯坦福哲学百科 - "Logical Connectives"
《符号逻辑导论》（Irving Copi, 第14版）
Oxford English Dictionary Online
IEEE 1850-2010 标准文档
维特根斯坦《逻辑哲学论》（中英对照版）

网络扩展解释

“双蕴涵词”是逻辑学中的一个术语，通常指代“双条件命题”（即“当且仅当”关系），符号表示为 ( P leftrightarrow Q )，读作“P当且仅当Q”。其核心含义是表示两个命题互为充分必要条件，即两者同真或同假。以下是详细解释：

1.定义与符号

双蕴涵词是逻辑连接词的一种，表示两个命题之间的等价关系，符号写作： $$ P leftrightarrow Q $$ 其真值表如下： | P | Q | P↔Q | |---|---|-----| | T | T |T| | T | F |F| | F | T |F| | F | F |T|

即当且仅当P和Q的真值相同时，( P leftrightarrow Q )为真。

2.逻辑等价性

双蕴涵词可以拆解为两个单蕴涵词的合取： $$ P leftrightarrow Q quad equiv quad (P to Q) land (Q to P) $$ 这说明“P当且仅当Q”等价于“如果P则Q，且如果Q则P”。

3.应用场景

数学定理：常用于定义或定理中，例如“一个数是偶数当且仅当它能被2整除”。
逻辑推理：用于证明两个命题的等价性。
计算机科学：在电路设计、编程条件判断中表示严格等价关系。

4.与单蕴涵词的区别

单蕴涵词（( P to Q )）仅要求“P为真时Q必须为真”，但允许P为假时Q为任意值。
双蕴涵词（( P leftrightarrow Q )）则进一步要求“Q为真时P也必须为真”，形成双向约束。

若您遇到的具体语境中“双蕴涵词”有特殊定义，建议补充上下文以便更精准的解释。