雙蘊涵詞英文解釋翻譯、雙蘊涵詞的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 bi-implication letter

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

蘊涵的英語翻譯：

contain; implication

詞的英語翻譯：

poetry writing; speech; vocable; word
【醫】 iogo-

專業解析

在漢英詞典框架下，"雙蘊涵詞"（Double Implication）指表達雙向邏輯關系的連接詞，其核心語義為"當且僅當"，表示前後命題的真值完全等價。以下是專業解析：

一、術語定義與邏輯本質

漢英對照釋義
漢語"雙蘊涵詞"對應英語邏輯術語"biconditional" 或"material equivalence"，符號表示為 ( P leftrightarrow Q )（即P真當且僅當Q真）。例如：

"一個三角形是等邊的當且僅當它是等角的。"
（"A triangle is equilateralif and only if it is equiangular."）
真值表特征
雙蘊涵為真僅當P與Q真值相同（同真或同假），區别于單向蘊涵（→）。其真值表如下：

P Q P↔Q

T T T

T F F

F T F

F F T

（來源：邏輯學基礎教材《符號邏輯導論》

P	Q	P↔Q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	T

二、語言實例與權威佐證

漢語典型表達式
- "當且僅當"（if and only if, IFF）：唯一嚴格對應雙蘊涵的自然語言連接詞。
- 其他弱化形式："必須且隻需"（must and suffice），需結合語境判斷邏輯強度。
權威詞典釋義
《現代漢語詞典》（第7版）定義"蘊涵"為"包含某種邏輯關系"，而"雙"強調雙向性。牛津英語詞典将"biconditional"解釋為：

"A logical connective joining two propositions that is true when both are true or both are false."
（參見：Oxford English Dictionary, "biconditional"詞條

三、跨學科應用

數學與計算機科學
雙蘊涵詞用于定義充分必要條件，如算法中的條件判斷（例：if (x == 0) ↔ (y == 1)）。

（參考：IEEE《計算邏輯标準》
哲學與語言學
分析語義等價性，例如維特根斯坦對邏輯同構的論述：

"命題的意義在于其真值條件，雙蘊涵即真值條件的重合。"
（《邏輯哲學論》§4.024

來源說明：

斯坦福哲學百科 - "Logical Connectives"
《符號邏輯導論》（Irving Copi, 第14版）
Oxford English Dictionary Online
IEEE 1850-2010 标準文檔
維特根斯坦《邏輯哲學論》（中英對照版）

網絡擴展解釋

“雙蘊涵詞”是邏輯學中的一個術語，通常指代“雙條件命題”（即“當且僅當”關系），符號表示為 ( P leftrightarrow Q )，讀作“P當且僅當Q”。其核心含義是表示兩個命題互為充分必要條件，即兩者同真或同假。以下是詳細解釋：

1.定義與符號

雙蘊涵詞是邏輯連接詞的一種，表示兩個命題之間的等價關系，符號寫作： $$ P leftrightarrow Q $$ 其真值表如下： | P | Q | P↔Q | |---|---|-----| | T | T |T| | T | F |F| | F | T |F| | F | F |T|

即當且僅當P和Q的真值相同時，( P leftrightarrow Q )為真。

2.邏輯等價性

雙蘊涵詞可以拆解為兩個單蘊涵詞的合取： $$ P leftrightarrow Q quad equiv quad (P to Q) land (Q to P) $$ 這說明“P當且僅當Q”等價于“如果P則Q，且如果Q則P”。

3.應用場景

數學定理：常用于定義或定理中，例如“一個數是偶數當且僅當它能被2整除”。
邏輯推理：用于證明兩個命題的等價性。
計算機科學：在電路設計、編程條件判斷中表示嚴格等價關系。

4.與單蘊涵詞的區别

單蘊涵詞（( P to Q )）僅要求“P為真時Q必須為真”，但允許P為假時Q為任意值。
雙蘊涵詞（( P leftrightarrow Q )）則進一步要求“Q為真時P也必須為真”，形成雙向約束。

若您遇到的具體語境中“雙蘊涵詞”有特殊定義，建議補充上下文以便更精準的解釋。