双垂曲线英文解释翻译、双垂曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 catenary

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

垂曲线的英语翻译：

catenary

专业解析

双垂曲线（Catenary）的汉英词典释义与详解

中文术语：双垂曲线

英文术语：Catenary

词性：名词（Noun）

一、数学与工程学定义

双垂曲线指一条理想化的曲线，其形状由均匀柔索在重力作用下自然悬垂形成。其数学表达式为双曲余弦函数（hyperbolic cosine），标准方程为：

y = a cosh left( frac{x}{a} right)

其中 (a) 为曲线最低点到坐标原点的距离，决定曲线的张弛程度。该曲线在桥梁设计（如悬索桥）、建筑结构（拱形屋顶）及输电线路架设中具有核心应用价值，因其能均匀分布重力载荷，实现力学稳定性。

二、术语来源与历史背景

“双垂曲线”一词源于拉丁语 catena（意为“链条”）。17世纪，克里斯蒂安·惠更斯首次定义此曲线，并证明其非抛物线（伽利略曾误判）。雅各布·伯努利随后通过微积分推导其方程，莱布尼茨进一步命名为“catenaria”。中文译名“双垂”强调曲线两端对称悬垂的形态特征。

三、工程应用实例

悬索桥主缆：金门大桥等悬索桥的主缆呈双垂曲线，通过吊索将桥面载荷传递至主塔，确保结构承重均衡。
拱形建筑：高迪设计的圣家堂拱顶采用倒置双垂曲线，利用石材抗压特性实现力学自支撑。
高压输电线：架空导线按双垂曲线下垂，避免局部应力集中导致的断裂风险。

四、与相似曲线的区分

抛物线：仅当载荷沿水平方向均匀分布时近似成立（如吊桥桥面），而双垂曲线适用于柔索自重作用场景。
椭圆与圆：闭合曲线，无悬垂特性。双垂曲线为开口曲线，渐近线为水平直线。

权威参考来源：

《数学名词》（科学出版社）：定义双垂曲线的标准数学表述与历史沿革。
《桥梁工程》（人民交通出版社）：分析悬索桥中双垂曲线的力学模型。
《建筑结构力学》（中国建筑工业出版社）：探讨双垂曲线在拱形设计中的应用原理。
《电力工程高压送电线路设计手册》：详述输电线路架设的双垂曲线计算标准。

网络扩展解释

"双垂曲线"对应的英文术语为catenary（），其核心含义和特点如下：

1.定义与数学表达

悬链线：指一条均匀、完全柔软且不可伸展的绳索（或链条）在重力作用下自然下垂形成的曲线。例如：吊桥的钢索、老式电车的电缆等。
数学公式：悬链线方程可表示为双曲余弦函数： $$ y = a coshleft(frac{x}{a}right) $$ 其中，( a ) 是与曲线形状相关的参数。

2.中文名称由来

"双垂"：指曲线两端因重力作用自然下垂的形态，常见于悬挂结构的两侧对称下垂现象。

3.应用领域

工程领域：桥梁设计（如悬索桥）、电缆架设、建筑结构力学分析等。
物理学：研究柔性物体在均匀重力场中的平衡状态。

4.与其他曲线的区别

与抛物线不同：悬链线看似抛物线，但实际由双曲函数描述。抛物线的形成需假设荷载均匀分布在水平方向，而悬链线荷载均匀分布在曲线自身。

若需进一步了解悬链线的几何性质或工程实例，可参考相关数学或工程学文献。