雙垂曲線英文解釋翻譯、雙垂曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 catenary

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

垂曲線的英語翻譯：

catenary

專業解析

雙垂曲線（Catenary）的漢英詞典釋義與詳解

中文術語：雙垂曲線

英文術語：Catenary

詞性：名詞（Noun）

一、數學與工程學定義

雙垂曲線指一條理想化的曲線，其形狀由均勻柔索在重力作用下自然懸垂形成。其數學表達式為雙曲餘弦函數（hyperbolic cosine），标準方程為：

y = a cosh left( frac{x}{a} right)

其中 (a) 為曲線最低點到坐标原點的距離，決定曲線的張弛程度。該曲線在橋梁設計（如懸索橋）、建築結構（拱形屋頂）及輸電線路架設中具有核心應用價值，因其能均勻分布重力載荷，實現力學穩定性。

二、術語來源與曆史背景

“雙垂曲線”一詞源于拉丁語 catena（意為“鍊條”）。17世紀，克裡斯蒂安·惠更斯首次定義此曲線，并證明其非抛物線（伽利略曾誤判）。雅各布·伯努利隨後通過微積分推導其方程，萊布尼茨進一步命名為“catenaria”。中文譯名“雙垂”強調曲線兩端對稱懸垂的形态特征。

三、工程應用實例

懸索橋主纜：金門大橋等懸索橋的主纜呈雙垂曲線，通過吊索将橋面載荷傳遞至主塔，确保結構承重均衡。
拱形建築：高迪設計的聖家堂拱頂采用倒置雙垂曲線，利用石材抗壓特性實現力學自支撐。
高壓輸電線：架空導線按雙垂曲線下垂，避免局部應力集中導緻的斷裂風險。

四、與相似曲線的區分

抛物線：僅當載荷沿水平方向均勻分布時近似成立（如吊橋橋面），而雙垂曲線適用于柔索自重作用場景。
橢圓與圓：閉合曲線，無懸垂特性。雙垂曲線為開口曲線，漸近線為水平直線。

權威參考來源：

《數學名詞》（科學出版社）：定義雙垂曲線的标準數學表述與曆史沿革。
《橋梁工程》（人民交通出版社）：分析懸索橋中雙垂曲線的力學模型。
《建築結構力學》（中國建築工業出版社）：探讨雙垂曲線在拱形設計中的應用原理。
《電力工程高壓送電線路設計手冊》：詳述輸電線路架設的雙垂曲線計算标準。

網絡擴展解釋

"雙垂曲線"對應的英文術語為catenary（），其核心含義和特點如下：

1.定義與數學表達

懸鍊線：指一條均勻、完全柔軟且不可伸展的繩索（或鍊條）在重力作用下自然下垂形成的曲線。例如：吊橋的鋼索、老式電車的電纜等。
數學公式：懸鍊線方程可表示為雙曲餘弦函數： $$ y = a coshleft(frac{x}{a}right) $$ 其中，( a ) 是與曲線形狀相關的參數。

2.中文名稱由來

"雙垂"：指曲線兩端因重力作用自然下垂的形态，常見于懸挂結構的兩側對稱下垂現象。

3.應用領域

工程領域：橋梁設計（如懸索橋）、電纜架設、建築結構力學分析等。
物理學：研究柔性物體在均勻重力場中的平衡狀态。

4.與其他曲線的區别

與抛物線不同：懸鍊線看似抛物線，但實際由雙曲函數描述。抛物線的形成需假設荷載均勻分布在水平方向，而懸鍊線荷載均勻分布在曲線自身。

若需進一步了解懸鍊線的幾何性質或工程實例，可參考相關數學或工程學文獻。