实数运算英文解释翻译、实数运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 real arithmetic

分词翻译：

实数的英语翻译：

real; real number
【经】 real number

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

实数运算的汉英词典解释与数学定义

实数运算（Real Number Operations）指在实数集（Set of Real Numbers）范围内进行的数学计算，包含四则运算（加、减、乘、除）以及幂运算、开方等扩展操作。实数集由有理数（如1, 0.5）和无理数（如√2, π）构成，其运算遵循严格的数学公理体系（如交换律、结合律、分配律）。

核心特征与运算规则

封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数非零）运算封闭，结果仍为实数。
有序性：任意两个实数可通过大小关系（如<, >）比较，例如3.14 < π。
极限运算：实数满足完备性公理，所有柯西序列的极限仍属于实数集。

数学表达示例

加法交换律：$a + b = b + a$
乘法分配律：$a times (b + c) = a times b + a times c$

权威参考来源

《数学分析》（高等教育出版社）定义实数运算的公理化基础。
Wolfram MathWorld对实数运算封闭性的解释：Real Number Operations
Khan Academy关于实数性质的课程：Properties of Real Numbers

应用领域

实数运算广泛应用于工程学（如电路分析）、物理学（力学建模）及计算机科学（浮点数计算）等领域。例如，欧姆定律公式$V = I times R$即基于实数乘法实现电压计算。

网络扩展解释

实数运算是指对实数（包括有理数和无理数）进行加、减、乘、除等基本数学操作的过程。以下是关键要点：

一、基本运算类型

加法与减法
实数相加或相减时，符号相同的数绝对值相加后保留原符号，符号不同的数则用绝对值较大的数减去较小的数，符号与绝对值大的数一致。例如：
(5 + (-3) = 2)，(-4 - 2 = -6)。
乘法与除法
同号相乘除结果为正，异号相乘除结果为负。例如：
((-2) times 3 = -6)，((-8) div (-4) = 2)。
注意：除数不能为零，否则运算无意义。
幂与根
幂运算表示重复乘法（如 (2 = 8)），根运算为幂的逆运算（如 (sqrt{9} = 3)）。无理数的根（如 (sqrt{2})）需用近似值计算。

二、运算性质

交换律：(a + b = b + a)，(a times b = b times a)
结合律：((a + b) + c = a + (b + c))，乘法同理
分配律：(a times (b + c) = a times b + a times c)
恒等元素：加法恒等元为0（(a + 0 = a)），乘法恒等元为1（(a times 1 = a)）

三、特殊规则与注意事项

运算顺序
遵循“括号→指数→乘除→加减”的优先级，例如：
(3 + 4 times 2 = 11)（先乘后加）。
近似处理
涉及无理数（如(pi)、(sqrt{3})）时，通常取有限小数位进行近似计算，例如：
(pi + 2 approx 3.14 + 2 = 5.14)。
封闭性
实数集对四则运算封闭（除法排除零），即运算结果仍为实数。

四、应用场景

几何计算：如面积、体积公式中的数值运算
物理建模：速度、加速度等连续量的计算
工程近似：测量数据的小数处理与误差分析

通过以上规则和性质，实数运算成为科学、工程及日常生活中的基础工具。