英语翻译：

【医】 Cathelin's method

分词翻译：

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

氏的英语翻译：

family name; surname

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

由于当前未搜索到与"卡特兰氏法"相关的权威汉英词典释义或学术来源，我无法提供符合原则（专业性、权威性、可信度）的详细解释。为确保内容可靠性，建议通过以下途径获取准确信息：

1. 专业数学词典

   查阅《数学名词》等权威工具书，确认"卡特兰氏法"是否对应"Catalan's method"（卡特兰方法），通常指组合数学中的卡特兰数（Catalan numbers）相关理论。

2. 学术数据库验证

   通过Google Scholar检索"Catalan method"或"卡特兰法"，查看数学领域（如组合计数、计算机科学）的原始文献，例如：

   • 卡特兰数在二叉树计数中的应用
   • 凸多边形分割问题的卡特兰解法

3. 术语标准化建议

   若需规范译名，可参考中国科学院发布的《数学术语》标准（未公开在线版），或联系专业数学学术组织确认术语一致性。

建议补充具体使用场景（如离散数学、算法设计等），以便提供更精准的学术解释。当前为避免误导，暂不提供无来源的释义。

网络扩展解释

卡特兰数（Catalan numbers）是组合数学中一个重要的数列，得名于比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰。它在数学和计算机科学中有广泛应用，以下是详细解释：

定义

卡特兰数表示满足特定递推关系的数列，其第( n )项（通常记为( C_n )）描述以下组合问题的解：

• ( n )个元素的出栈序列总数
• ( n )对括号的正确匹配数
• ( n+1 )个叶子节点的满二叉树结构数
• 凸( n+2 )边形的三角划分数

计算公式

1. 递推公式： $$ C{n+1} = sum{i=0}^{n} Ci C{n-i} quad (C_0=1) $$
2. 闭式公式： $$ C_n = frac{1}{n+1} binom{2n}{n} = frac{(2n)!}{(n+1)!n!} $$

典型应用

1. 括号匹配：3对括号有( C_3=5 )种合法组合：()()()、()(())、(()())、(())()、((()))
2. 路径计数：在网格中不穿过对角线的路径数
3. 二叉树结构：4个节点对应( C_3=5 )种不同的二叉树形态

数列前10项

( C_0=1 ), ( C_1=1 ), ( C_2=2 ), ( C_3=5 ), ( C_4=14 ), ( C_5=42 ), ( C_6=132 ), ( C_7=429 ), ( C_8=1430 ), ( C_9=4862 )

若需了解特定领域的应用细节（如算法设计或离散数学），建议补充具体场景以便进一步说明。

分类

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